Se P, Q e R são afirmações lógicas, então a contraposição ...

quem sabe?

 

Putz!  Se. :  iniciar com "ou" apenas na primeira proposição = (~p v ~q) -->R. A equivalência disso é = ~R --> (p e ~q) com resposta letra A.

 

Não sei se está certo, mas foi assim que fiz.

a)

~ r ---> (~q ^ p)

~r ---> (q v ~p) (distributiva)

~r ---> (~q ---> ~p) (ou virando então, nega a primeira e mantém a segunda)

(p---->q)---->r (então por então, inverte e nega)

Não sei se está certo.

''Em lógica, contraposição é uma lei, que diz que, para toda sentença condicional, há uma equivalência lógica entre a mesma e sua contrapositiva. Na contrapositiva de uma sentença, o antecedente e o consequente são invertidos e negados: a contrapositiva de                       P → Q é, portanto, ~Q → ~P.''

 

(P→Q)→R é logicamente equivalente à implicação ~R → ~(P → Q)

Negação da condicional ~(P → Q) é ~Q ∧ P, vou fazer na tabela

 

Tabela-verdade

P     Q       ~P     ~Q      P → Q        ~(P → Q)         ~Q ∧ P

V     V        F        F         V                   F                      F

V     F        F        V         F                   V                      V

F     V        V        F         V                   F                      F

F     F        V        V         V                   F                      F

 

(P→Q)→R é logicamente equivalente à implicação ~R → ~(P → Q)

~R → ~(P → Q) é logicamente equivalente à implicação ~R → ~Q ∧ P (letra a)

Contrapositiva de (P→Q)→R = ~R → ~(P→Q)

Equivalência de P→Q = ~Q→~P

Logo, ~R → ~(P→Q) = ~R → ~(~Q→~P)

Negação de condicional(mantém a primeira E nega a segunda): ~(~Q→~P) = (~Q ∧ P)

Portanto, ~R → ~(~Q→~P) = ~R→(~Q ∧ P)