A figura a seguir é a representação de uma balança cujos pra...

Resolvi assim:

Como um prato é igual ao outro (pode-se deduzir isso pelo fato de estarem equilibrados), vamos igualar os dados que são dados para cada um.

X=cubos Y=cilindros

20+2x+2y=3x+y

Também é dado a soma do peso do total de cubos e cilindros

5x+3y=500

isolamos o x da segunda equação ficando, x=500-3y/5

Agora é só substituir na primeira...

20+2*(500-3y/5)+2y=3(500-3y/5)+y

20+1000-6y/5+2y=1500-9y/5+y  o MMC vai ser o próprio 5

100+1000-6y+10y=1500-9y+5y

1100+4y=1500-4y

4y+4y=1500-1100

8y=400

y=400/8 = 50

Agora que sabemos o peso de um cilindro vamos substituir para descobrir o valor do cubo que é o que a questão pede

5x+3*50=500

5x+150=500

5x=500-150

5x=350

x=350/5 = 70

Então cada cubo pesa 70g

GABARITO D

Talvez eu esteja enganada, mas acho que houve uma confusão a partir do momento que voce aplicou o MMC, viu Andréa Bastos:

Realmente, como um prato é igual ao outro, vamos igualar os dados que são dados para cada um.

X = Cubos / Y = Cilindros

20 + 2x + 2y = 3x + y

5x + 3y = 500 (é dado a soma do peso do total de Cubos e Cilindros)

X = 500 – 3y : 5 (isolamos o x da segunda equação ficando)

Agora é só substituir na primeira...

20 + 2 (500–3y) + 2y = 3 (500–3y) + y (até aqui concordei com seu raciocínio)

                        5                               5

20 + 1000 – 6y + 2y = 1500 – 9y + y     

 1        1      5      1        1       5     1 mas de agora em diante, pra aplicar o MMC 5, acho que é:

100 + 5000 – 6y + 10y = 7500 – 9y + 5y

               5100 – 7500 = – 9y + 5y + 6y – 10y

                       –2400 = –19y + 11y

                          –8y = –2400

                             y = 300

Agora, sim, que sabemos o peso de um Cilindro, vamos substituir para descobrir o valor do Cubo: 

     5x +3y = 500                            

5x + 3.300 = 500

 5x + 9000 = 500

            5x = 500 - 900

             x = 80g cada Cubo

Portanto, cada Cubo pesa 80g - Letra E.

E agora? Qual é o Gabarito Oficial? Qual de nós duas está certa?

Bom, então, outro dia conversando sobre essa questão, eu substituí todos os valores das respostas de 'A' a 'E' pelo valor do Cubo. Na substituição do valor da resposta ‘D’: 70g, fica assim:

X = Cubos / Y = Cilindros

20g +  2x  +  2y =  3x  +  y

20g + 2.70 + 2y = 3.70 + y

20g + 140  + 2y = 210  + y

 2y – y = 210 – 140 – 20g

        Y = 50g. Com isso, chega-se ao resultado do Cilindro pesando 50g.

Agora façamos a substituição do valor do Cilindro também, ficando assim:

20g  +  2x  +  2y  =  3x + y

20g + 2.70 + 2.50 = 3.70 + 50

20g + 140  + 100  = 210 + 50

                     260 = 260. O enunciado diz que a soma dos Cubos e Cilindros é igual à 500g. Nesse caso a soma foi 520g. Cheguei a concluir que excederam 20 gramas pela existência do peso de 20g, porque se forem retiradas 10g de cada lado, chegamos a igualdade afirmada de 500g dos Cubos e Cilindros. Portanto, a Andréa Bastos está correta ao gabaritar: Letra D: cada Cubo: 70g.

Resolvi dessa maneira bem fácil.

X Cubo Y Cilindro

Cilindro é (Y=X-20gr)  Considerando que o Cubo é o (X=Y+20gr)

5X+3(X-20)=500   5Cubos + 3Cilindros

5X+3X-60=500

8X=500+60

X=560/8

X=70gr

Simples Gabarito D