Em uma questão da prova de Matemática, o professor escreve ...

Para u → (~r v s) ser falso, é necessário que ocorra um V/F, logo

U = V

~R = F

S = F

Observando as alternativas:

I. k → (u v s) = se U é V, no conectivo OU basta apenas 1 V que toda a proposição será V, logo K pode ser F ou V independente do resultado de K toda a proposição será V. Item correto.

II. u ↔ r = U é V ~R é F, logo R será V. Na bicondicional resultados iguais é V. Portanto item correto.

III. ~s ↔ k = S é F, logo ~s é V, porém K pode ser F ou V logo não podemos determinar. Item incorreto.

IV. r → u = ~R é F, R é V e U é V, logo, item correto.

Gabarito letra D

III - S era falso, com o ~ ficou verdadeiro

por isso a resolução do rapaz está correta

O enunciado diz que u → (~r v s) = F

Sabendo que o "Se, então" para ser falso precisa ser V → F, tem-se que:

u = V

no "Ou" (v) = Tudo F pra dar falso, então: ~r = F e s = F

Agora temos os valores lógicos de algumas letras, o que possibilita resolver alguns itens pela mesma lógica da primeira resolução. Não tem o valor lógico de K em lugar nenhum do enunciado, então só dá pra definir o valor lógico dos itens II e IV com precisão. A única alternativa que tem o item IV (que é um dos que dá pra resolver e deu valor lógico verdadeiro) como parte das opções é a D, logo... só podia ser ela.

Questão para matar rápido:

“u → (~r v s)" = FALSO ..... nesse caso, o u vai ser verdadeiro, pois para condicional ser falsa = Vera Fischer.

Tendo o u como sendo verdadeiro, olhamos o item IV. r → u = ele não tem como ser falso, pois pois para condicional ser falsa = Vera Fischer.

a única alternativa que nos dá a opção IV como valor lógico verdadeiro é a D, nem precisando fazer as outras se o tempo estar curto....

Vamo pra cima!

Se U->(~RVS) é falso ( foi dito na questão)

Podemos afimrar que tudo que está dentro do parêntese é falso e U é verdadeiro ( Regra da Vera Fisher, para o Se..então ser falso só há uma opção: o que vem antes da seta é verdadeiro e o que vem depois é falso)

Logo, temos que U é Verdadeiro

(~RVS) é falso

Vamos para os itens:

I- K --> (U V S) Isso precisa ser verdadeiro, certo?

Analisei primeiro o que está no parêntese... Temos um OU, logo só preciso que U ou S seja verdadeiro para tornar verdadeiro...Temos que U é verdadeiro ( Concluímos isso lá em cima).. logo, tudo que está no parêntese é verdadeiro.

Se após a seta temos um verdadeiro, concluimos indepentemente do valor de K que a sentença é verdadeira.

Elimino a letra B.

Seguimos:

Resolvi ir logo para o item IV, já que ele só consta em uma alternativa e caso fosse falsa, já eliminaria.

IV- R --> U Precisamos que isso seja verdadeiro, correto?

Temos o valor de U ( verdadeiro), logo para o Se..então se verdadeiro, se o que vem depois da seta for verdadeiro, nem oreciso saber od valor do que vem antes...pois independente disso a sentença será verdadeiro, correto? ( regra da vera fisher)

Conclui que a sentença é verdadeira.

já matei a questão sem precisar verificar os demais itens.

Boa sorte nos estudos !!