Em uma questão da prova de Matemática, o professor escreve ...

Para u → (~r v s) ser falso, é necessário que ocorra um V/F, logo

U = V

~R = F

S = F

Observando as alternativas:

I. k → (u v s) = se U é V, no conectivo OU basta apenas 1 V que toda a proposição será V, logo K pode ser F ou V independente do resultado de K toda a proposição será V. Item correto.

II. u ↔ r = U é V ~R é F, logo R será V. Na bicondicional resultados iguais é V. Portanto item correto.

III. ~s ↔ k = S é F, logo ~s é V, porém K pode ser F ou V logo não podemos determinar. Item incorreto.

IV. r → u = ~R é F, R é V e U é V, logo, item correto.

Gabarito letra D

III - S era falso, com o ~ ficou verdadeiro

por isso a resolução do rapaz está correta

O enunciado diz que u → (~r v s) = F

Sabendo que o "Se, então" para ser falso precisa ser V → F, tem-se que:

u = V

no "Ou" (v) = Tudo F pra dar falso, então: ~r = F e s = F

Agora temos os valores lógicos de algumas letras, o que possibilita resolver alguns itens pela mesma lógica da primeira resolução. Não tem o valor lógico de K em lugar nenhum do enunciado, então só dá pra definir o valor lógico dos itens II e IV com precisão. A única alternativa que tem o item IV (que é um dos que dá pra resolver e deu valor lógico verdadeiro) como parte das opções é a D, logo... só podia ser ela.

Questão para matar rápido:

“u → (~r v s)" = FALSO ..... nesse caso, o u vai ser verdadeiro, pois para condicional ser falsa = Vera Fischer.

Tendo o u como sendo verdadeiro, olhamos o item IV. r → u = ele não tem como ser falso, pois pois para condicional ser falsa = Vera Fischer.

a única alternativa que nos dá a opção IV como valor lógico verdadeiro é a D, nem precisando fazer as outras se o tempo estar curto....

Vamo pra cima!

Se U->(~RVS) é falso ( foi dito na questão)

Podemos afimrar que tudo que está dentro do parêntese é falso e U é verdadeiro ( Regra da Vera Fisher, para o Se..então ser falso só há uma opção: o que vem antes da seta é verdadeiro e o que vem depois é falso)

Logo, temos que U é Verdadeiro

(~RVS) é falso

Vamos para os itens:

I- K --> (U V S) Isso precisa ser verdadeiro, certo?

Analisei primeiro o que está no parêntese... Temos um OU, logo só preciso que U ou S seja verdadeiro para tornar verdadeiro...Temos que U é verdadeiro ( Concluímos isso lá em cima).. logo, tudo que está no parêntese é verdadeiro.

Se após a seta temos um verdadeiro, concluimos indepentemente do valor de K que a sentença é verdadeira.

Elimino a letra B.

Seguimos:

Resolvi ir logo para o item IV, já que ele só consta em uma alternativa e caso fosse falsa, já eliminaria.

IV- R --> U Precisamos que isso seja verdadeiro, correto?

Temos o valor de U ( verdadeiro), logo para o Se..então se verdadeiro, se o que vem depois da seta for verdadeiro, nem oreciso saber od valor do que vem antes...pois independente disso a sentença será verdadeiro, correto? ( regra da vera fisher)

Conclui que a sentença é verdadeira.

já matei a questão sem precisar verificar os demais itens.

Boa sorte nos estudos !!

Com essa questão eu aprendi uma boa tática de prova:

A alternativa D é a única que cita o a afirmação IV, então se torna interessante começar por ela.

Assumindo que ela possa ser verdade ou mentira, em caso de ser verdade, economiza bastante tempo, por não precisar analisar as outras 3 afirmações.

Então o que eu aprendi foi que sempre que aparecer apenas uma alternativa, citando uma afirmação que não há nas outras alternativas, é por essa que eu vou começar a analise.

Ruma À PMCE☠️

entendi legal

Para u → (~r v s) ser falso, é necessário que ocorra um V/F, logo

U = V

~R = F

S = F

Observando as alternativas:

I. k → (u v s) = se U é V, no conectivo OU basta apenas 1 V que toda a proposição será V, logo K pode ser F ou V independente do resultado de K toda a proposição será V. Item correto.

II. u ↔ r = U é V ~R é F, logo R será V. Na bicondicional resultados iguais é V. Portanto item correto.

III. ~s ↔ k = S é F, logo ~s é V, porém K pode ser F ou V logo não podemos determinar. Item incorreto.

IV. r → u = ~R é F, R é V e U é V, logo, item correto.

GAB D

NUNCA IMAGINEI ACERTAR QUESTÕES DE RLM! NÃO DESISTA!

''Pois só os perseverantes, e os fortes de espírito, aqui conseguem lutar!!''

u -> (~r v s) = f

v -> (~v v f) = f

v -> (f v f) = f

I. k -> (u v s)

v -> (v v f) = v

v -> v = v

f -> v = v

II. u <-> r

v <-> v = v

III. ~s <-> k

~(f) <-> v

v <-> v = v

v <-> f = f

IV. r -> u

v -> v = v

Sei nem errar uma dessas.

Se o U=V e(~r é F e s è F)=FALSO logo a resposta certa é D. Pois R=V( contrario) e U=V.

Assim somente a letra D tem a opção 4.

Questão excelente!

“u → (~r v s) = F"

u = V.

~r v s = F.

Então:

~ r = F.

r = V.

s = F.

~ s = V.

I. k → (u v s) =

V/F → (V v (ou) F) = V/F → V = V.

II. u ↔ r = V ↔ V = V.

III. ~s ↔ k = V ↔ V/F = ?.

IV. r → u = V → V = V.

Por eliminação, é o gabarito letra D.

AI AI ;(

Ótima questão.

Precisava saber tabuada lógica, e se dar conta de que para dar falso ( u -> (~r v s) só podia ser U verdadeiro e (~rvs ) Falso, a famosa vera fisher. E ir substituindo os valore lógicos nas alternativas I II III IV.

Gabarito D

Muitos comentários já. Mas vou comentar também do meu jeitinho. Rsrs

• “u ➔ (~r v s)” é falso;
• Bom, nós sabemos que a única hipótese de uma condicional ser falsa é Vera Fischer ➣ V ➔ F
• Então "U" é Verdadeiro e "(~r v s)" é falso.
• Vamos transformar "(~r v s)" em verdadeiro negando a proposição: Nega tudo e troca a disjunção pela conjunção: "(r ∧ ~s)" Capiche?
• Chegamos à conclusão que as proposições verdadeiras são: U, R e ~S
• Agora vamos analisar as proposições que os alunos analizaram:
• I. k → (u v s) ➣ Verdadeira

1. Recapitulando: A condicional(➞) só é falsa quando Vera Fischer aparece.
2. A disjunção(V) só é falsa quando p e q são falsos, basta que um seja verdadeiro e a proposição também será.
3. Observem que não tem como a proposição I. k → (u v s) ser falsa, visto que "U" é verdadeiro. o que leva a proposição (u v s) ser verdadeira também. Se ela é verdadeira, o valor de "K" não importa. Pois não tem chances de Vera Fischer aparecer.

• II. u ↔ r ➣ Verdadeira

1. Aqui temos um caso de bicondicional(⇿), que só é verdadeira quando p e q possuem o mesmo valor, não importando se falsos ou verdadeiros.
2. Perceba que "U" é verdadeiro e "R" também. Sendo assim, a proposição também é verdadeira.

• III. ~s ↔ k

1. Outro caso de bicondicional(⇿).
2. Percebam que "~S" é verdadeiro, mas não conhecemos o valor de "K", então não dá pra afirmar que a proposição é verdadeira, visto que "K" necessariamente teria que ser Verdadeiro para que a preposição também o fosse.

• IV. r → u ➣ Verdadeira

1. Mais um caso de condicional(➞) Só é falsa se Vera Fischer aparecer.
2. "R" é verdadeiro e "U" também. Sendo assim temos uma proposição verdadeira.

Espero ter ajudado. Se não, pelo menos eu revisei. Rsrs Bons estudos!

Muitos comentários já. Mas vou comentar também do meu jeito. Rsrs

• “u ➔ (~r v s)” é falso;
• Bom, nós sabemos que a única hipótese de uma condicional ser falsa é Vera Fischer ➣ V ➔ F
• Então "U" é Verdadeiro e "(~r v s)" é falso.
• Vamos transformar "(~r v s)" em verdadeiro negando a proposição: Nega tudo e troca a disjunção pela conjunção: "(r ∧ ~s)" Capiche?
• Chegamos à conclusão que as proposições verdadeiras são: U, R e ~S
• Agora vamos analisar as proposições que os alunos analizaram:
• I. k → (u v s) ➣ Verdadeira

1. Recapitulando: A condicional(➞) só é falsa quando Vera Fischer aparece.
2. A disjunção(V) só é falsa quando p e q são falsos, basta que um seja verdadeiro e a proposição também será.
3. Observem que não tem como a proposição I. k → (u v s) ser falsa, visto que "U" é verdadeiro. o que leva a proposição (u v s) ser verdadeira também. Se ela é verdadeira, o valor de "K" não importa. Pois não tem chances de Vera Fischer aparecer.

• II. u ↔ r ➣ Verdadeira

1. Aqui temos um caso de bicondicional(⇿), que só é verdadeira quando p e q possuem o mesmo valor, não importando se falsos ou verdadeiros.
2. Perceba que "U" é verdadeiro e "R" também. Sendo assim, a proposição também é verdadeira.

• III. ~s ↔ k

1. Outro caso de bicondicional(⇿).
2. Percebam que "~S" é verdadeiro, mas não conhecemos o valor de "K", então não dá pra afirmar que a proposição é verdadeira, visto que "K" necessariamente teria que ser Verdadeiro para que a preposição também o fosse.

• IV. r → u ➣ Verdadeira

1. Mais um caso de condicional(➞) Só é falsa se Vera Fischer aparecer.
2. "R" é verdadeiro e "U" também. Sendo assim temos uma proposição verdadeira.

Espero ter ajudado. Se não, pelo menos eu revisei. Rsrs Bons estudos!

Você precisa matar a questão rapidamente então vai direto na IV.

IV. r→u. Verdadeiro.

Como u e r são ambos verdadeiros, temos uma condicional V→V, que é verdadeira. Isso porque a condicional é falsa somente no caso V→F.

Massa.

Às vezes parece o exame chunin: não querem que você calcule, querem apenas que você resolva.

no se então só da falso a vera fish!

O tipo de questão que realmente valoriza quem estuda.

I, II e IV

Em questões de múltipla escolha que demandem mais tempo (é possível identificar isso pelo enunciado), sempre comecem pelas últimas alternativas.