Em uma corrida de rua com 50 participantes inscritos com as ...
alguém sabe a explicação?
((https://drive.google.com/file/d/1BNal33Hqq5nZx2GY0aZNzhiWWRMygwah/view?usp=sharing))
Solução no link
https://www.youtube.com/watch?v=s1LbOF1i03A
resolução em 19:23 min
possibilidade da soma de 3(três) dá como resultado um número PAR! 1 - (I + I+ P = P): 2 - (P+ P + P = P) onde I = Ímpar: P = PAR: Na primeira situação C25,2*C25,1 (LÊ -SE combinação de 25 e 2 e 25 e 1) esta tem como resultado 7500 maneiras diferentes de se realizar: Na segunda situação C25,3 Resultado igual a 2300 combinações diferentes de ser realizada. Somando 1 e 2 tem-se como resultado 9800 maneira diferentes de se realizar o exigida na questão em tela. )OBS: de 1a 50 tem-se 25 número PAR e 25 ÍMPAR.) LETRA (A).
resolvendo por combinação.
existe duas possibilidades que a soma dos três lugares da ímpar.
1º - impar + impar + par = par (C25,2 x 25) = 7500
2° - par + par + par = par (C25,3)= 2300,logo
7500 + 2300 = 9800
Gabarito - A
vots... entendi nada
Vamos lá ....
de 1 a 50 tem 25 números ímpares e 25 números pares. O enunciado diz que independentemente da colocação, o vencedor vai receber a mesma premiação que os demais, ou seja, não importa se tiver em primeiro ou em segundo ou em terceiro lugar o prêmio será o mesmo = COMBINAÇÃO. Mas, se os prêmios fossem diferentes, aí seria ARRANJO.
Agora, a soma do primeiro, segundo e terceiro lugar será um número par. Logo, o que se percebe é que a soma de três números pares será um número par.
25 x 24 x 23/ 3 x 2 = 2300
Por que coloquei 3 x 2 no denominador? Vamos supor que sejam 2,4,6. Esses números vão repetir em 6 vezes, ou seja:
2,4,6
2,6,4
4,2,6
4,6,2
6,2,4
6,4,2
Se colocássemos somente 25x24x23, estariamos contando as 6 repetições de 2,4 e 6, por exemplo.
Próximo passo será a soma de dois números ímpares com um número par. (depois escolha esses números aleatoriamente e faça a soma para entender melhor).
25 x 24 x 25
Cuidado!! Aqui é uma situação diferente, pois tem dois números ÍMPARES e um número PAR.
ÍMPAR: 25 x 24/ 2 x 1 = 300 E PAR: 25/1 = 25 -------> 300 x 25 = 7500
Portanto, 2300 + 7500 = 9800
a ordem n importa= C50,3 =19800
19800 sao as possibilidades impares e pares. De dar par é somente a metade = 9800
19600 total, somente par 9800
. A soma dos três primeiros números de acordo com a questão precisa ser par.
.Existem duas situações que a soma dos 3 números dá um número par:
1) ímpar + ímpar + par
e
2) Par + Par + Par
calcula as possibilidades da letra 1
25 . 24 . 25 dividido pelo fatorial de 2 ( dos dois números ímpares ) e pelo fatorial de 1 ( do número par) = 2300
calcula as possibilidades do 2
25 . 24 . 23 dividido pelo fatorial de 3 ( pq são 3 números pares ) = 7500
o '' ou '' é soma
soma 2300 mais 7500 = 9800
obs : quando a ordem não importa é necessário multiplicar e dividir
.quando a ordem importa, só multiplica
Questão difícil de construir o raciocínio.
Ruma À PMCE☠️
DE 1 A 50 SÃO:
25 NÚMEROS PARES E 25 NÚMEROS ÍMPARES
SOMA SEMPRE É PAR
PAR, PAR, PAR --- C(25,3)=2300
IMPAR, IMPAR, PAR --- C(25,2) * C(25,1) = 7500
SOMANDO AS POSSIBILIDADES DE DAR PAR:
2300 + 7500 = 9800 POSSIBILIDADES
DE 1 A 50 SÃO:
25 NÚMEROS PARES E 25 NÚMEROS ÍMPARES
SOMA SEMPRE É PAR
PAR, PAR, PAR --- C(25,3)=2300
IMPAR, IMPAR, PAR --- C(25,2) * C(25,1) = 7500
SOMANDO AS POSSIBILIDADES DE DAR PAR:
2300 + 7500 = 9800 POSSIBILIDADES
Par + Par + Par = Par
Par + Ímpar + Ímpar = Par
Par + Par + Ímpar = Ímpar
Ímpar + Ímpar + Ímpar = Ímpar
Na primeira hipótese, fica C25,3 = 2.300.
Na segunda, fica C25,1 x C25,2= 7.500.
As terceira e quarta hipóteses não entram na conta.
Somando: 7.500+2.300 = 9.800.
A combinação total será C50,3.
C50,3 = 50x49x48/3x2x1 = 19600
Como a questão pede só a possibilidade de números pares, será a metade desse valor, pois temos 25 pares e 25 impares. Portanto 19600/2 = 9800.
Alternativa A.
perceba que: 1+2+3=6 (1°)........... 2+3+4=9 (2°).......... 3+4+5=12 (3°)............. o resultado sempre vai dar um par e um impar, ou seja, metade das possibilidades 25 pares e 25 impares.......... faca a combinacao de todos C50,3= 19600 ÷ 2(metade das possibilidades) = 9800
C= 50,3
19.600 resultado da soma de todas as possibilidades
metade será ímpar e a outra metade par
assim chegamos a 9.800 (19.600/2)
A combinação total será C50,3.
C50,3 = 50x49x48/3x2x1 = 19600
Como a questão pede só a possibilidade de números pares, será a metade desse valor, pois temos 25 pares e 25 impares. Portanto 19600/2 = 9800.
Ao que parece, dividir 19600 por dois chega no resultado, mas não seria esse o raciocínio adequado, como exemplificado pelos colegas.
questão mal escrita
ele não quer saber quantas inscrições pares, ele quer a soma das inscrições seja par