Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidad...

GABARITO: Letra E

Questão clássica de F.D.P (Função densidade de probabilidade), em que se pede calcular a variância. Primeiro, devemos calcular o valor de K. K valerá 0,3, pois o total de probabilidade deve ser 100%. As demais probabilidades dão 0,7 (0,1+0,2+0,3+0,1). Logo, K deve ser 0,3 para fechar 100%. Agora vamos montar a tabela:

Monte a tabela assim:

X---P(x)-------x*P(x)-----P(acumulado)

-1---0,1-------(-0,1)------------0,1

0---0,2---------0,0--------------0,3

1---0,3---------0,3--------------0,6

2---0,1---------0,2--------------0,7

5---0,3---------1,5--------------1,0

Média = Soma a coluna x*P(x) = (-0,1)+0+0,3+0,2+1,5 = 1,9 (Letra D ou letra E)

Mediana = É o valor que primeiro passa 0,5 (50%) da coluna P(acumulado). Olhando a tabela acima, vemos que quando X = 1, a coluna P(acumulado) vale 0,6 , ou seja, passou de 0,5. Assim, nossa mediana será 1.

Legenda:

A coluna x*P(x) é obtida multiplicando as colunas X e P(x).

A coluna P(acumulado) é obtida somando cada linha da coluna P(x). Por exemplo a segunda linha (0,3) é dada por (0,1+0,2). A quarta terceira linha (0,6) é obtida pela soma das anteriores (0,1+0,2+0,3).