A respeito do coeficiente de determinação de uma regressão ...

GABARITO: Letra E

Questão de regressão linear, estudado na matéria de estatística. Vejamos cada alternativa.

I. Mede a porcentagem da variância total que é explicada pela regressão.

CERTO. De fato, o coeficiente de determinação mede a variância que é explicada pela regressão. Por exemplo, um coeficiente de determinação de 0,75 significa que 75% o modelo linear explica 75% da variância da variável dependente.

II. É um número real entre 0 e 1.

CERTO. Realmente, o coeficiente de determinação varia de 0 (0%) a 1 (100%). Não confundir com o coeficiente de correlação linear de Pearson, que varia de -1 a +1.

III. É igual ao quadrado do coeficiente de correlação amostral.

CERTO. O coeficiente de determinação (R²) pode ser calculado:

R² = p²

R² = SQE/SQT = Soma dos Quadrados Entre os Grupos/Soma dos quadrados total

O coeficiente de determinação, também chamado de R², é uma medida de ajuste de um modelo estatístico linear generalizado, como a regressão linear simples ou múltipla, aos valores observados de uma variável aleatória. O R² varia entre 0 e 1, por vezes sendo expresso em termos percentuais

Para que serve o coeficiente de determinação da regressão?

Serve para estudar o comportamento conjunto de duas variáveis quantitativas distintas. Ou, em outras palavras, mede o grau de associação entre duas variáveis aleatórias X e Y.

https://pt.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_determina%C3%A7%C3%A3o#:~:text=O%20coeficiente%20de%20determina%C3%A7%C3%A3o%2C%20tamb%C3%A9m,sendo%20expresso%20em%20termos%20percentuais.

http://www.dpi.ufv.br/~peternelli/inf162.www.16032004/materiais/CAPITULO9.pdf