Julgue o item que se segue.Sabendo que sec x = 3, e consider...

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Q2316995
Matemática Trigonometria , Seno, Cosseno e Tangente , Relação Fundamental (sen²x+cos²x=1) ,
Ano: 2023 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de Pombos - PE Prova: IGEDUC - 2023 - Prefeitura de Pombos - PE - Professor de Matemática |
Q2316995 Matemática

Julgue o item que se segue.


Sabendo que sec x = 3, e considerando a expressão y = sen² x + 2.tg² x, é correto afirmar que o valor da expressão é 152/9.

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Passo

Cálculo

1.

cos x = 1/3

2.

sen x = √(1 - cos² x) = √(1 - (1/9)) = √(8/9) = √8/3

3.

tg x = sen x / cos x = (√8/3) / (1/3) = √8

4.

y = (sen x)² + 2(tg x)² = (√8/3)² + 2(√8)² = 8/9 + 16 = 152/9

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