Julgue o item que se segue.A soma das potências de 5 com exp...

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Q2317022
Matemática Aritmética e Problemas , Progressões , Progressão Geométrica - PG ,
Ano: 2023 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de Pombos - PE Prova: IGEDUC - 2023 - Prefeitura de Pombos - PE - Professor de Matemática |
Q2317022 Matemática

Julgue o item que se segue.


A soma das potências de 5 com expoentes inteiros consecutivos, desde 5² até 5^26 representa uma P.G. (5², 5^3, 5^4, ..., 5^26). Portanto, pode-se afirmar corretamente que a soma da P.G deve ser (5^27 – 5²)/4.

Alternativas

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Soma PG = a1.((q^n) - 1))/ q-1

a1=5²

q= a2/a1 = 5³/5² q = 5

n=são 25 termos pois começa no 5² e vai até 5^26, portanto n=25

Lançando os valores na fórmula temos:

Soma PG = 5² x ((5^25) -1)/ 5-1

Soma PG = 5² x (5^25 - 1) / 4

Soma PG = (5^27 - 5²) /4

Gabarito: CERTO

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