Julgue o item que se segue.Sobre uma circunferência de raio ...

aiai viu, banca do cão (que deus me perdoe, até pq vou fazer a prova dessa banca e quero passar) mas vamos lá...

a formula da circunferência é: c= 2.π.r

logo, c= 2 x 3 x10 = 60

transformando o resultado que o enunciado dá -> π/3 = 180/3 = 60, questão correta, PORÉM o resultado só bate se o valor do pi for igual a 3. um erro, pois o valor do pi quando não se coloca referência é usado o 3,14. mas aí o valor daria 62,8, que na minha visão seria o correto, já que não deram valor referencial para o π.

alguém me corrige se eu estiver errado :)

Considerando que a corda mede 10 cm, podemos formar um triângulo, cujos lados são: 10 cm (raio da circunferência), 10 cm (também raio da circunferência) e 10 cm (o valor da corda). Se for difícil de visualizar, desenhe a circunferência e dois pontos A e B arbitrários sobre ela. Conecte-os por uma reta e ligue também cada um deles ao centro da circunferência. Verifique o triângulo obtido.

Em seguida, podemos calcular o arco simplesmente calculando o ângulo deste arco (é o mesmo valor). Para tanto, consideremos "alfa" o ângulo do arco e apliquemos a Lei dos Cossenos, como se segue:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(alfa)

10^2 = 10^2 + 10^2 - 2*10*10*cos(alfa)

100 = 100 + 100 - 200*cos(alfa)

100 = 200 - 200*cos(alfa)

200*cos(alfa) = 200 - 100 = 100

cos(alfa) = 100/200 = 1/2

O ângulo cujo cosseno é 1/2 é o ângulo de 60 graus. Convertendo este valor para radianos, temos:

180 - π

60 - x

180x = 60π => x = 60π/180 => x = π/3 rad

Gabarito: CERTO