Maria comprou 5 lápis e 8 cadernos por R$ 75,55. Júlia foi...

Muito bem pessoal, o objetivo da questão é encontrar o preço de cada Lápis e de cada Caderno (Vamos denotar por L e C, respectivamente). Esta questão pode ser solucionada via Sistemas de Equações, onde existem duas Equações contendo duas variáveis (L e C) cada. As Equações são as seguintes (inferidas do texto):

Equação 1: Maria comprou 5 lápis e 8 cadernos por R$ 75,55
E pode ser resumida em: 5L + 8C = 75.55

Equação 2: Júlia foi à mesma loja e comprou 3 lápis e 4 cadernos, iguais aos comprados por Maria, por R$ 38,45
E pode ser resumida em: 3L + 4C = 38.45

Logo, temos o seguinte Sistema de Equações:

5L + 8C = 75.55
3L + 4C = 38.45

Como o Sistema possui apenas 2 icógnitas em 2 Equações, podemos solucioná-lo por meio do Método da Adição:

Inicialmente multiplicamos a segunda equação por -2,  resultando em:
5L + 8C = 75.55
-6L -8C = -76.90

Em seguida somamos as 2 Equações, esta operação permite que uma das variáveis desapareça (no caso a variável C), resultando em:

-L = -1.35

Por fim, multiplicamos a Equação resultante por -1 (pois seus termos se encontram negativos) e assim teremos o preço de um Lápis.

L = 1.35
Resposta: Letra C

parabens thiago muito plausivel sua explicaçao.

5L + 8C = R$ 75,55 - Compras de Maria
3L + 4C = R$ 38,45 - Compras de Júlia
----------------------------
2L + 4C = R$ 37,10 - Diferença das compras de Maria e Júlia

Ao efetuar a  diferença das compras de Maria e júlia obtemos quase o mesmo valor das compras de Júlia, diferenciando apenas por um lápis a mais.
Portanto basta subtrair 38,45 por 37,10 e obtemos o valor de um lápis.

Resposta = R$ 1,35

ok thiago obrigado mas ainda não entendi o porque de multiplicar a segunda equação por -2. poderia me explicar

Multiplica-se a segunda equação por (-2) para zerar C quando somarmos as equações.