Considere que, em determinado período, a quantidade de refri...

A função admite o seu valor máximo quando x=10. Ou seja, -b/2a= 10 --> -b/2=10 --> -b=20--> b= -20. 

b² -4c>0

--> (-20)² - 4.54= 400 - 216 = 184.

Portanto, GAB. CERTO. 

Lucas, acredito que tu tenha se equivocado.

Observe que o valor máximo ao qual você se referiu relaciona-se com o X do vértice, que neste caso iclusive, não é valor máximo e sim mínimo. Pois trata-se de uma equação cujo (a > 0). Logo  -b/2a  não é igual a 10.

Eu creio que para justificar o gabarito errado, deve-se recorrer a regra de que quando uma equação não possuir raizes (como no caso acima), o discriminante (b2 - 4.a.c) será menor que zero. Ou seja (b2 - 4c) também será menor que zero, diferente do que sugere a questão, portanto gabarito Errado.

x^2+bx+54

2x+b=0

b=2x

b^2-4c

4x^2-216>0

4-216>0

-212>0

Item errado.

Uma revisão rápida sobre o Delta:

1º Caso: Δ > 0 → DUAS RAÍZES DISTINTAS

2º Caso: Δ = 0 → DUAS RAÍZES IGUAIS

3º Caso: Δ < 0 → RAÍZES COMPLEXAS

Ao observar o gráfico, fica evidente que estamos diante do 3º caso (por eliminação, vemos que não pode ser o 1º - pois a parábola não toca em dois pontos distintos do eixo x, isto é, não tem duas raízes distintas - , nem pode ser o 2º caso, pois a parábola não toca em um único ponto do eixo x, ou seja, não possui duas raízes iguas).

Sabemos que: Δ = b² - 4.a.c e que a = 1 (a funçao dada no enunciado nos informa isso). Substutuindo, teremos:

Δ = b² - 4.1.c

Δ = b² - 4.c

A assertiva informa que b² - 4.c > 0, ou seja, Δ > 0. Isso é justamente o contrário do 3º caso, em que Δ < 0.

ERRADO

Eu primeiro achei os valores de a, b e c.

A: ponto que a reta de g(x) corta o eixo y, logo, igual a 29.

C: ponto que a parabola corta o eixo y, logo, igual a 54.

B: usei a fórmula de x do vértice, já que temos esse ponto no gráfico:

Xv = -b/2a --> 5 = -b/2.1 (observe que é o A da função f(x), que é igual a 1) --> b = -10

B2 - 4c = 100 - 4.54 > 0