Considerando que N= {1, 2, 3,...} seja o conjunto dos núme...
Considerando que N= {1, 2, 3,...} seja o conjunto dos números naturais e que a soma dos quadrados dos n primeiros números naturais possa ser calculada pela função de N, definida por f (n) = 
, julgue o item.
A soma dos quadrados dos 25 primeiros números
naturais pares é igual a 22.100.
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Comentários
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F(25) = 5525
5525 x 4 = 22100
Certo
Não entendi pq multiplicar por 4. tipo, a questão pede dos primeiros numeros naturais "pares", se alguem puder ajudar!
QUE COISA MAIS SEM LÓGICA!, POIS ERA PARA SER MENOS DO QUE 5525, AÍ O OUTRO AINDA MULTIPLICAR POR 4 KSKS.
Os quadrados dos 25 primeiros números naturais pares é 2^2+4^2+6^2+8^2 ... 50^2
que por sua vez pode ser escrito como (2*1)^2+(2*2)^2+(2*3)^2+(2*4)^2 ... (2*25)^2
respondendo o quadrado do 2 ficamos com 4*1^2+4*2^2+4*3^2+4*4^2 ... 4*25^2
colocamos o 4 em evidência 4*(1^2+2^2+3^2+4^....25^2)
o número no parentes pode ser substituído pela fórmula para n=25
f(25) = (10+1)(2*10+1)/6 = 5525
assim temos 4*5525 = 22100
Gabarito: Certo
Não entendi o pq de multiplicar por 4. Alguém poderia explicar?
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