Considere que, em determinado período, a quantidade de refri...

GAB: C ! Para que f(x) – g(x) = 0, é preciso que f(x) = g(x). Note que o único ponto no gráfico onde essas duas funções se cruzam (isto é, são iguais), é para x = 5.

a.      f ( x ) = x2 + bx + c                                                                          g (x) = x + a

Ponto (0,54)                                                                                                   Ponto (0,29)

C=54                                                                                                                  a=29

b.     Ponto em que as 02 funções se encontram, ou seja, são iguais passa no x=5

c.      Respondendo a pergunta se a equação f( x) - g ( x ) = 0 possui uma única raiz real.

c=54

a=29

x=5

x2 + bx + c=g (x) = x + a

(5)2 + b5 +54 = 5 + 29

25 + b5 + 54 = 34

B5 = 34-25-54

b5 = -45

b = -45/9

b = -9

f( x) - g ( x ) = 0

x2 - 9x + 54= x + 29

x2 - 9x-x + 54 – 29 =0

x2 - 10x + 25 = 0

Δ = b2 -4ac

Δ = 100 -100

Δ = 0

Δ = 0 possui apenas uma única raiz

Como elas se cruzam apenas uma vez, logo possui apenas uma raiz.

Muita questão não precisa fazer conta, basta analisar a questão, como bem lembrado pelo colega abaixo.