Assinale a alternativa correta sobre a densidade dada a seg...

No cálculo de probabilidades, temos que a probabilidade de duas variáveis independentes é a multiplicação de ambas, isto é, P(A, B) = P (A) x P (B).

A questão apresentou a probabilidade complementar de uma curva exponencial para a função de x e a função de y, dada pelo número de euler elevado a -x e -y, respectivamente.

Sendo assim, a função de x e a função de y são independentes, e o valor marginal (ou complementar) da probabilidade apresentada seria o valor de e^-x.

Letra C.

#PCDF

O critério para independência para variáveis aleatórias X e Y é que sua 

FX,Y(x,y)=FX(x)⋅FY(y),

onde FX e FY representam as função de densidade acumulada de X e Y, respectivamente

Logo X e Y são independentes. Para determinar a função de densidade marginal de cada uma delas basta derivarmos a funçao de densidade acumulada. Assim temos:

Gabarito: Letra C