Sobre os resíduos é correto afirmar que:

Primeiramente teremos que supor que o modelo estudado é linear, pois a questão não afirma nada sobre o modelo de regressão.

A diferença entre o valor observado Yi e o correspondente valor ajustado Y^i=a+β^X é chamada de resíduo e é denotado por

ei=Yi−Yˆi=Yi−(a^+β^xi)

Assume-se que os resíduos satisfazem:

i. ei e ej são independentes i≠j;

ii. Var(ei)=σ2 (constante);

iii. E(ei)=0 (normalidade);

a)  para um dado valor x de X, os erros distribuem-se ao redor da média a + \beta x.

Correto: Isso corresponde a propriedade iii

b)  os erros não têm a mesma variabilidade em torno de X.

Errada: Pela propriedade ii, os erros possuem variância constante.

c)  para um dado valor x de X, os erros distribuem-se ao redor da variância.

Errada: É ao redor da média, como visto no item (a).

d)  os erros são correlacionados.

Errada: A propriedade i corresponde a dizer que os erros são não correlacionados.

e)  erros não são correlacionados, estes erros não possuem uma mesma variabilidade em torno de X.

Errada: Pela propriedade ii os erros possuem a mesma variância em torno de X.

Gabarito: Letra A