Considere o seguinte par de problemas primal e dual.Problema...
Considere o seguinte par de problemas primal e dual.
Problema primal
Minimize c1 x1+c2 x2
Sujeito a:
a11 x1+a12 x2≥ b1
a21 x1+a22 x2≥ b2
x1≥ 0, x2≥ 0
Problema dual
Maximize b1 y1+b2 y2
Sujeito a:
a11 y1+a21 y2≤ c1
a12 y1+a22 y2≤ c2
y1≥ 0, y2≥ 0
Sejam 
as soluções ótimas viáveis para o problema primal e para o problema dual, respectivamente.
Com base nas informações acima, e no teorema das folgas complementares, é correto afirmar que:
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O Teorema das Folgas Complementares, também conhecido como Teorema de Complementaridade, é um conceito importante na teoria da otimização e é frequentemente aplicado em problemas de programação linear e não linear.
A ideia básica do teorema é que, se uma solução é ótima para um problema primal (por exemplo, maximizar o lucro em uma empresa), então deve existir uma solução ótima para o problema dual (o problema correspondente de minimização ou maximização) e vice-versa. Além disso, as variáveis de decisão ótimas em um problema podem ser relacionadas às somas ponderadas das restrições do outro problema.
Esse teorema é fundamental para entender a relação entre problemas primais e duais em otimização, permitindo que soluções ótimas sejam encontradas tanto para o problema original quanto para o dual, oferecendo insights valiosos sobre o comportamento do sistema em questão.
letra E
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