Quatro filósofos estavam presos, condenados à forca. O Juiz,...

Quatro filósofos estavam presos, condenados à forca. O Juiz, que conhecia as habilidades lógicas dos prisioneiros e era também um filósofo, decidiu dar a eles uma última chance para escapar, desde que participassem de um jogo com as seguintes condições:

• cada prisioneiro recebeu um chapéu e todos sabiam que havia dois chapéus pretos e dois chapéus brancos; • nenhum dos prisioneiros sabia a cor do próprio chapéu; • o prisioneiro 1 podia ver apenas os prisioneiros 2 e 3; • o prisioneiro 2 podia ver apenas o prisioneiro 3; • o prisioneiro 3 não podia ver os outros; • o prisioneiro 4 estava separado dos demais por uma parede e não podia ver os outros; • todos deveriam manter suas posições, e nenhum poderia falar, mover-se, tirar o chapéu ou olhar para trás; • cada prisioneiro deveria gritar sua posição e a cor do seu chapéu tão logo tivesse certeza; • aqueles que conseguissem identificar a cor do próprio chapéu, estariam livres.

Supondo-se que os chapéus foram distribuídos como mostrado na figura, e que as regras foram rigorosamente respeitadas, pode-se concluir que: