Uma equipe de 6 fiscais, trabalhando 6 horas por dia e 20 di...

Quebrei cabeça com essa questão, mas fiz assim:

6Fiscais ----- 480 horas ----- 20%

10Fiscais ----x horas ---------30%

fiscais com horas = inversamente proporcionais = não cruza

horas com porcentagem = diretamente proporcionais = cruza

O cálculo fica assim:

10. x . 20% = 6 . 480 . 30%

200x = 86400

x= 432 horas

Dividindo 432 pelas horas trabalhadas/dia, chegamos a 432/6 = 72 dias para atingir os 30%.

Como eles só vão trabalhar 12 dias no mês, dividimos 72 por 12 para chegar ao número de meses.

Logo, 72/12 = 6 meses

CERTO

Qualquer erro, me corrijam.

Passei horas tentando resolver a questão e achei um jeito mais detalhado de resolver e entender melhor:

Achei que seria importante descobrir qual a taxa de fiscalização por cada mês com as equipes de fiscais diferentes, ou seja:

6 fiscais trabalhando 6h por dia e 20 dias por mês equivale a 120h/mês, mas não sei quanto equivale isso por cada mês. No entanto, em 4 meses, se trabalham 480h e equivale a 20% da fiscalização.

6 fiscais ---- 120h ------- x %

6 fiscais ---- 480h -------- 20%

Sabendo que os valores são diretamente proporcionais, pois se aumento a produtividade, aumento também as horas trabalhadas, assim como se aumento as horas trabalhadas, aumento a produtividade. Lembrando também que quero saber a taxa mensal de fiscalização. Então o cálculo fica assim:

480x= 120x20

480x= 2400

x= 2400/480

x= 5 %

5% é a taxa de fiscalização mensal de 6 fiscais trabalhando 120h por mês. Assim, pra saber se em 6 meses, 10 fiscais trabalhando 6h em 12 dias no mês dá o total de 72h/mês, resta saber qual o total de fiscalização que esse grupo pode fazer:

6 fiscais ----- 120h --- 5%

10 fiscais ---- 72h ---- x

Sabendo que os valores de fiscalização com o número de fiscais e horas trabalhas é diretamente proporcional, então temos:

5/x=120/72 x 6/10

Agora multiplicamos as frações sendo: 120x6= 720 e 72x10=720. Enfim, teremos:

5/x= 720/720

x=5/1 ou simplesmente x=5

6 fiscais ----- 120h --- 5%

10 fiscais ---- 72h --- 5%

Finalmente, se a cada mês temos 5% dos estabelecimentos fiscalizados, em 6 meses teremos 30%. A questão está correta.

Regra de três composta:

Fiscais | Horas-dia | Dias-mês | Tempo de Fiscalização/Meses | % dos Estabelecimentos

6 6 20 4 meses 20%

10 6 12 6 meses x

Relação de Proporcionalidade:

( 6.6.20.4 ) (10.6.12.6)

________ = ___________

( 20) ( x )

Multiplicando cruzado:

2880x = 4320.20

x=30%

Certo