A área de um retângulo é igual a 120 cm² . Sabendo que a m...

UM LADO X

OUTRO LADO (X+2) porque são pares e consecutivos

X*(X+2) = 120

x²+2x-120=0

delta=b²-4ac= 22

x1=10 e x2=-12

lado positivo x=10 e (x+2) = 12

perimetro= 2*10 + 2*12 = 44 

Sabemos que todo número par é escrito na forma 2k, com k pertencendo aos naturais.

Dessa forma as dimensões do retângulo são 2k e 2(k+1) (observe que para cada valor atribuido a k temos dois números pares consecutivos)

Como a área do retângulo é 120, temos que

2k.2(k+1) = 120     =>     4k^2 + 4k - 120 = 0     =>     k^2 + k - 30 = 0     =>     k = 5 ou k = -6

Como k é um comprimento, só pode ser a parte possitiva.

Temos então que as dimensões do retângulo são 2k = 2.5 = 10 e 2(k+1) = 2(5+1) = 12

Logo, o perímetro vale

10 + 10 + 12 + 12 = 42

Gente eu fiz essa questão em menos de um minuto, dois números pares e consecutivos que multiplicados da 120.

10 e 12 por óbvio.

Números pares consecutivos que multiplicados dá 120, só pode ser 10 e 12. (a = b.h)

Então o perímetro (soma dos lados) = 10+10+12+12 = 44