A medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um reló...

Bem, vamos lá... Fiz por regra de 3!!! parti do pressuposto que o relógio tem 24 partes de 5 minutos, e a hora 10:25 forma um angulo com 13 partes e outro angulo de 11 partes... se 24 partes tem 360 graus, 11 partes teṃ: Gabarito: D, 162:30:00

Vamos tentar fazer com que a questão se torne simples.

1º passo: Note que o relógio é dividido em 12 horas, ou seja, se temos um total de 360º então são 30º para cada hora (basta dividir 360 por 12).

Como o relógio está marcando 10h25min, já sabemos que o ponteiro das horas está com mais de 300º, porque só de horas ele tem 10.

Mas observe que com o passar dos minutos o ponteiro das horas também vai mudando, então se em 1 hora = 60min o ponteiro gira 30º, em 25min

o ponteiro vai girar quantos graus?

Ponteiro das horas

60min ----- 30º     =>   x = (25.30)/60 = 12,5

25min -----  x

Concluimos que o ponteiro das horas girou exatamente 300º + 12,5º = 312,5º

2º passo: Agora vamos encontrar quantos graus girou o ponteiro dos minutos. Basta observar que a cada 60min o ponteiro dos minutos gira 360º, sendo assim, em 25min ele girou quantos grauso?

Ponteiro dos minutos

60min ----- 360º     => x = (25.360)/60 = 150º

25min -----  x

Se o ponteiro das horas girou 312,5º e o ponteiro dos minutos girou 150º, o menor ângulo entre eles é 312,5º - 150º = 162,5º ou 162º30'

Basta usar a fórmula da trigonometria:

|60.h-11.m|/2

Aprendi assim e acho muito facil:

*1 volta no relogio corresponde a 360°

*Os ponteiros dividem o arco de 360° em dois: um maior e um menor.

* 12 divisões de horas= 360/12= 30° cada hora

* 60 divisões de minutos= 360/60= 6° cada minuto

Regra pratica para resolver a questão

* Imagine os ponteiros exatamente sobre as horas e os minutos

* some metade dos minutos as horas ja em grau.

Obs: Ao fazer isso se o angulo for maior que 180° deverá subtrai-lo de 360°

* A contagem a contagem da hora vai de 0 a 11, sendo que 12 e 24 é igual a 0 hora.

RESOLUÇÃO

10h25min

10 está no ponteiro das 10

25 está no ponteiro do 5

Quantos pontos tem de 5 a 10? Então 10-5= 5x30° (que é o que corresponde cada ponto no relogio) = 150°

Agora pega os minutos que é 25 e divide por dois = 12,5 esse valor é somado aos 150 das horas = 150°+12,5= 162,5 (162°30')

CADA HORA EQUIVALE 30º, ENTÃO DAS 5 HORAS ATÉ AS 10 HORAS, TEMOS 30 X 5 = 150º

MAS LEMBRANCO QUE O PONTEIRO ESTAR EM 10 HS E 25 MIN

SE 60 MIN ----------- 30º

      25 MIN ------------X

                   X = 12,5º =>   12º 30'

OU SEJA, 150º + 12°30' = 162º30'