Sendo o conjunto universo igual ao conjunto dos números int...

(1+8x)/4 > x-(5/3)

1+8x > 4*((x-(5/3)

1+8x > 4x-(20/3)

8x-4x > -(20/3) -1   !!Multipliquei o -1 por 3 em cima e em baixo, para igualar os denominadores!!

4x > -(20/3) - (3/3) 

4x > -23/3

x > -(23/3)*(1/4)

x > -1,91

Como x precisa ser maior que -1,91 o próximo número inteiro será o -1

Gabarito d) -1

Gabarito D)

(1 + 8x)/4 + 5/3 > X

(3+24x + 20)/12 > X/12

23 + 24X > X

23 > X -24X

X > -1

Alguém, por favor, poderia me explicar a resolução deste exercício passo a passo? Já tentei várias vezes e não consigo entender... Grata!

Priscila Queiros, olha só : 

independente da forma que tu resolve o resultado tem que ser  -1,91, ok : 

a resoluçao do amigo Juarez Junior é apenas uma das possibilidades, por exemplo : 

(I + 8x)/4 > x - 5/3 

tire o mmc do x - 5/3  

(I + 8x/4) > (3x-5)/3 

fazendo o "cruzamento" ficará : 

I2x - 20 > 3 + 24x

e por fim : 

x > -23/I2 

x > -I,9I

nos números negativos, o maior número será o mais proximo de zero.Ou seja :

-I 

mas pq o maior numero e nao o menor como diz o  enunciado ? 

pois o simbolo ">" representa maior. Sendo o número "- I" o menor número  inteiro que satisfaz a inequaçao.

observe que poderia ser o número 0 também, pois ele é maior que "-I,92". Porém, a questao pede o menor número,ok ? 

portanto,  gabarito letra " D ". 

Espero que tenha ajudado .

Eu prefiro fazer por meio do MMC, fico mais segura.

Agora fiquei sem entender porque o resultado não dava um numero inteiro, e sim -1,9. Obrigada pela informação pessoal.