Um bloco de 10N está pendurado por uma corda amarrada em O ...

decomposição de vetores:

sabemos que T1 não vai arrebentar pois a força normal é de 10 N, logo, exclui-se  a alternativa D e A. 

Ao decompor T3, ( daremos o nome de Tx e Ty, aos vetores), temos que tx= T2 ( para estar em equilíbrio,ambas devem se anular). 

O que é Tx? Tx é igual a cos 60*T3, logo T2= T3*cos60 que é igual a T2=T3/2 ( cos 60 é 1/2) 

Ty, que é o outro vetor decomposto e de oposição a T1, é igual a 10 N ( como foi dito pela questão). E o que é Ty? T3*sen60=10 N que é igual a T3* raiz quadrada de 3/2.

assim temos que T3=20/ raiz quadrada de 3 que aproximadamente é 1,7. logo, T3 é igual ( aproximadamente) a 11,8, que é acima de 10N.  T3 vai romper.  Já T2 é igual 11,8/2 ( aproximadamente) que é 5,9 ( aproximadamente). T2 não irá romper. Resposta: letra C, T3.

Espero ter ajudado. 

A tensão suportada pela corda T3 é igual às demais. 10N

Porém, por estar inclinada, ela resistirá a tensões em duas direções: horizontal e vertical. Entretanto, sua "resistência" NÃO será de 10N na horizontal e na vertical, será menor em ambas as direções. (vide o comentário de Luciana Silva sobre decomposição de vetores.)

O equilíbrio se dará enquanto a Resultante for suficiente para anular o PESO do objeto, e é sabível que o peso do objeto atua no sentido "para baixo".

Logo, para "anular" o peso do objeto, é necessário que as forças que atuam para cima sejam maiores que o peso.

Acontece que a corda T1 até suporta um objeto com peso = 10N, mas a corda T3 não suportaria, pois só contribui, na vertical, com uma parcela de seus 10N de tensão resistente (a saber, seriam 5√3 N).

Conclusão, a corda T3 se romperia por suportar menos PESO que as demais.

                                                               "A corda arrebenta sempre do lado mais fraco". Provérbio Português

Foi difícil me concentrar na física com tanto erro grotesco de português que tem nesse enunciado. rsrssrsrs