José é pescador, e o resultado de suas pescas segue a progr...
12, 24, 48, 96, 192 ...
(Utilize 210 = 1.024; 211 = 2.048; 212 = 4.096; 213 = 8.192)
Para que José pesque um total de 49.140 peixes, ele deverá pescar mais:
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Comentários
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Questão boa, acho que é a primeira vez que resolvo um exercício sobre PG cobrando dessa maneira.
Vamos para resolução:
(12, 24, 48, 96, 192 ...)
a1=12
q=2
"Para que José pesque um total de 49.140 peixes..." -> quando a soma for 49140..
Sn=a1*q^n-1/q-1
49140=12*2^n-1/2-1
49140/12=2^n-1/1
4095=2^n-1
4095+1=2^n
4096=2^n
(Agora a banca foi gente boa e colocou a potência de 2 para da uma moral)
4096=2^12
2^n=2^12 - cortamos as bases iguais
n=12 -> então José precisa pescar 12 vezes para chegar em 49140 peixes.
Podemos verificar que ele já pescou 5 vezes (12, 24, 48, 96, 192 ...), então faltam 12-5 vezes para ele chegar em 49140=7 vezes.
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