Um agente com renda de $ 100 possui preferência com...

Dada uma função de Coub-Douglas: U = X^a.Y^b,

Então no ponto ótimo temos:

x* = [a/(a+b)]* (R/Pa) = [0,25/(0,25+0,75)]*(100/1) = 25.
y* = [b/(a+b)]* (R/Pb) = [0,75/(0,25+0,75)]*(100/3) = 25

onde:
a -> expoente da quantidade do bem X
b -> expoente da quantidade do bem Y
R -> renda disponível.


Portanto, a utilidade máxima (ponto ótimo) será:

U = [(25)^0,25]*[(25)^0,75] = 25^(0,25+0,75) = 25. letra C 

Pessoal,

As alternativas A, B e E não podem ser atigidadas com a RO ( restrição orçamentária ) do enunciado ($ 100).
A letra C está ERRADA tb, não podemos maximizar a utilidade com poupança, a menos que um dos bens seja dinheiro.

Logo a opção correta é a letra D.


Abraços, Jussa.

Bom, fiz assim :

Pa.a + Pb.b = $100
1.a   +  3.b  = $100

Logo, 

A= 100/1 = 100
100 x 0,25 = 25,00

B = 100/3  = 3,333...
3,33 x 0,75 = 24,75 

Logo: Na curva, o ponto de utilidade máxima é 25.

 Neste caso,  teremos que usar a equacao de Cobb-Douglas:

Qtd X =  Elasticidade de X  .  Renda/ preco de X. 

Entao teremos:

Qtd X = 25/100 . 100
Qtd X = 25

Agora para Y:

Qtd Y = 75/100 . 100/3
Qtd y = 25

Na função utilidade coob-douglas (quando a soma dos expoentes resulta 1) os expoentes representam as parcelas da renda gastas com cada bem.
Logo: o,25 com o bem A, que custa 1 e com a renda 100:  0,25*100/1= 25 
Para B temos: 0,75*100/3= 25
Substituindo na função utilidade temos U=25
ITEM D