Um casal tem um filho. No aniversário do filho, a mãe disse ...

Olá amigos do QC,

Vamos aos dados da questão;

M ==> idade da mãe

P ==> idade do pai

F ==> idade do filho

M  = P - 5   ==> M = 32    ==> P = 32 + 5   ==> P = 37

P = 3 . F + 1   ==> 37 - 1 = 3 . F   ==> F = 36/3   ==> F = 12

A idade da mãe menos a idade do filho, dá idade que ela tinha quando o filho nasceu:

32 - 12 = 20 anos

Grande abraço, bons estudos e Deus é bom.

Gente, como vocês coseguem gravar tantas fórmulas? Inveja, porque, realmente, facilita o trabalho. Entretanto, fiz de cabeça mesmo.

Primeiro peguei todos os dados.

Mãe: 32 anos

Pai: 37 (porque a questão informou que o pai é 5 anos mais velho que a mãe)

Filho: 12 (A questão também diz que a idade do pai é o triplo da idade do filho + 1 ano) Então 12. 3= 36 + 1 = 37

Contudo, a questão quer saber quantos anos a mãe tinha quando ganhou o seu filho.

32 - 12 = 20 anos

Nesse caso é interessante interpretar o que a alternativa fala em fórmulas: 

Um casal tem um filho. No aniversário do filho, a mãe disse ao pai: eu sou 5 anos mais nova do que você e sua idade é o triplo da idade do nosso filho, mais 1 ano. Sabe-se que, nesse dia, a mãe tinha 32 anos.

Adotando-se como: 
M = Mãe
P = Pai
F = Filho 

M = P - 5 
P = 3.F + 1 
M = 32

Ou seja, a idade do pai é 32 + 5  = 37 

Basta substituir na fórmula em vermelho :

P = 3.F + 1 
37 - 1 = 3.F
36/3 = F

Filho = 12 anos.

O filho nasceu 12 anos atrás, ou seja idade da mãe - idade do filho = 32 - 12 = 20 anos (época do parto) 

Se considerarmos: Filho = a; Mãe = b; Pai = c. Sendo assim:

A mãe disse ao pai: eu sou 5 anos mais nova do que você > b = c - 5
Sua idade (do pai) é o triplo da idade do nosso filho, mais 1 ano > c = 3.a + 1

Resolvendo:

Idade do Pai (C)
b = c - 5                                                                                                                        
32 = c - 5                                                         
c = 32 + 5                                                         
c = 37 anos

Idade do Filho (A)
c = 3.a + 1
37 = 3.a + 1
37 - 1 = 3.a
36 = 3.a 
a = 36/3
a = 12 anos

Sabe-se que, nesse dia, a mãe tinha 32 anos
Idade da Mãe (B) = 32 - 12 = 20 anos

GABARITO - B
 

Vem comigo.

A mãe tem 32 anos,certo.

O pai tem 5 anos a mais que ela,nesse caso já temos a primeira conta.

M32+5=37,o pai tem 37 anos.

Peguem o 36 pra ficar exato e divida por 3,já que no enunciado diz q o pai tem o triplo da idade do filho.

36/3=12.

O pai tem o triplo da idade do filho mais 1 ano,então 12+1=13.

porém o enunciado quer a idade da mãe de quando ela teve o filho,simples.

32-12=20.