Um departamento de compras efetua os pedidos de determinado ...

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Q2870746
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2018 Banca: IV - UFG Órgão: UFG Prova: CS-UFG - 2018 - UFG - Técnico em Estatística |
Q2870746 Estatística
Um departamento de compras efetua os pedidos de determinado produto de três fabricantes distintos entre si denotados aqui por A, B e C. No último pedido realizado por esse departamento, 20%, 30% e 50% dos produtos adquiridos vieram respectivamente de A, B e C. Considerando que o percentual de defeituosos das fábricas A, B e C seja respectivamente 1%, 2% e 5%, qual é a probabilidade de, sorteado aleatoriamente um produto desse pedido, este seja defeituoso?
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Esse problema envolve o Teorema da Probabilidade Total.

  • Probabilidade de escolher um produto de A: P(A)=20%=0,20
  • Probabilidade de escolher um produto de B: P(B)=30%=0,30
  • Probabilidade de escolher um produto de C: P(C)=50%=0,50

Além disso, as probabilidades de que um produto de cada fabricante seja defeituoso são:

  • Probabilidade de defeito em A: P(A)=1%=0,01
  • Probabilidade de defeito em B: P(B)=2%=0,02
  • Probabilidade de defeito em C: P(C)=5%=0,05

Substituindo os valores:

  • (0,01×0,20)+(0,02×0,30)+(0,05×0,50)

Agora, calculamos:

  • (0,002)+(0,006)+(0,025)=0,033

Resposta letra B

(A = 200/1000 TODOS ) ( DEFEITUOSOS =2/200)

(B = 300/1000 TODOS ) ( DEFEITUOSOS =6/300)

(C = 500/1000 TODOS ) ( DEFEITUOSOS =25/500)

defeituosos = 2/200+6/300+25/500 = 33/1000 = 00,33

  Resposta: B

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