Dois números reais tais que seu produto é igual a 24, e o qu...

x . y = 24

x . 2 = 24

x = 24/2

x = 12 (nesse caso apenas escolhi um valor para y para poder achar x e encontrar um valor para substituir a seguir)

x²+y² = 94

12² + y² = 94

144 + y² = 94

y² = 94 - 144

y² = -50

y² = -50 . (-1)

-y² = 50

-y = [raiz] 50

-y = [raiz] 5².2

-y = 5.[raiz]2 . (1)

y= -(5. [raiz]2)

Agora olhando para as alternativas percebi que não tenho como saber se ambos são inteiros ou se algum deles é... mas posso tentar descobrir se a letra C ou a letra D estão corretas da seguinte forma:

x²-y² = ?

12² - (-5 . [raiz]2)²

144 + 25 . 2

144 + 50

194 --> que é um número par.

Logo, a alternativa correta é a letra C.

Enunciado diz:

X . Y = 24

(X + Y)² = 98

Assim,

X² + 2XY + Y² = 98

X² + 48 + Y² = 98

X² + Y² = 50 .

Hora de testar C e D, sobre o quadrado da subtração:

(X - Y)² = ?

X² - 2XY + Y² = ?

Sabemos que X² + Y² = 50 e sabemos que 2XY = 48, portanto:

(X - Y)² = 2 [um número par] RESPOSTA ALTERNATIVA C

Essa questão é estranha, somente dando para eliminar a letra A e D, veja:

B) ambos os números são números inteiros

Chegando no calculo feito pelos colegas temos 48 e 50, ambos são inteiros

C) o quadrado da subtração desses números é par.

48 - 50 = 2 ² = 4 (par)

E) a soma desses números é um número inteiro.

48 + 50 = 98, sim é inteiro

Agora a pergunta que fica é: então há 3 respostas nessa questão ?

Eu resolvi essa questão por fatoração e aproximação e ambos os números haviam o número 2 na decomposição, logo, qualquer soma ou subtração daria um número par, ou seja 2(A-B) = 2(N) = PAR. A definição de número par é simplesmente 2n.