Uma torneira, totalmente aberta, e com vazão contínua, ench...

Explicação passo-a-passo:

Para solucionar o problema é necessário saber quanto cada torneira preenche por hora, logo:

1/4x +1/6x=

(6x+4x/24=

10x/24=

5x/12........em 1 hora

5x/12...........1 hora

12x/12..........y horas

y=12x/12/5x/12

y=x/5x/12

y=1(12/5)

y= 2h.24 minutos

Aproximadamente 2h e 20

Espero ter ajudado.

Boa sorte e bons estudos.

Gabarito: B

Imaginei que o repositório tivesse 120 litros de capacidade (apenas para facilitar o desenvolvimento do exercício).

120 --- 4

x --- 1

4x = 120

x = 120/4

x = 30l/h

120 --- 6

y --- 1

6y = 120

y = 120/6

y = 20l/h

x + y = 30 + 20 = 50l/h

1/5.120 = 24l

120l - 24l = 96l

50l --- 60min

96l --- x

50x = 96.60

50x = 5760

x = 5760/50

x = 115,2

115min/60 = 1h55min.

gabarito letra B

primeiro vamos achar em quanto tempo as duas enchem o tanque por completo:

1/t = 1/4 + 1/6

1/t = 5/12 ➡ multiplica cruzado vai ficar com 12/5

aprendi uma técnica muito massa com o professor thiago pacífico: 12/5 é o mesmo que 5/5+5/5+2/5

ou seja, 2h completas mais 2/5 de outra hora. para acharmos: 2/5 * 60 = 24 minutos

ou seja 2h e 24minutos pra encher o tanque todo. mas como já havia enchido 1/5 vamos fazer uma regra de 3

1/5 = 20%

2H24MIN é o mesmo que 144 minutos

portanto:

144 ---- 100%

X --------- 80%

144*80/100 = 115,2

OU SEJA: 1H E 55minutos e 12 segundos

bons estudos

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Em exercício que estiver relacionado com torneiras que ambas enchem em tal hora, usem a formula

tempo= produto/soma

T=6.4/6+4

T= 24/10

T= 2,4

2,4 enche 100%, porém 1/5 = 20%, ou seja, 20% já está preenchido, então vamos descobrir os 80%

2,4 ---- 100%

x -------- 80%

x= 192/100 = 1,92 = 1h 55 min aproximadamente

OBS: Caso o exercício esteja falando que uma torneira enche e a outra esvazia, use a formula Tempo= Produto/subtração