Determinada indústria produtora de um bem de consumo durável...
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Q2277005
Economia
Determinada indústria produtora de um bem de consumo durável tem sua estrutura de custos dada pela função
C(q) = 0,33q3 –7,5q2 + 100q +1000. Assinale, respectivamente, os valores dos custos fixos, marginais e médios (em reais
– R$), quando são produzidas 1.000 unidades nesta indústria
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Questão sobre os diferentes conceitos de custos, tema da Teoria da Firma dentro de Microeconomia. Vamos resolver:
* C = 0,33q3 –7,5q2 + 100q +1000
>> O custo fixo é dado pelo valor constante da equação acima, ou seja, aquele que não depende da quantidade produzida (q). Logo, somente pode se tratar da cifra de 1000. Assim, o custo fixo é de R$ 1.000,00.
>> O Custo Marginal (CMg) é obtido pela derivada de C em relação a q abaixo.
CMg = ∂C / ∂q
CMg = 0,99q2 - 15q + 100
CMg = 0,99(1000)2 - 15(1000) + 100 (substituindo a quantidade de 1000 unidades do enunciado)
CMg = 0,99(1.000.000) - 15.000 + 100
CMg = 990.000 - 15.000 + 100
CMg = 975.100
>> O Custo Médio (CMe), por sua vez, é obtido pela divisão de C por q abaixo.
CMe = C / q
CMe = (0,33q3 –7,5q2 + 100q + 1000) / q
CMe = 0,33q2 –7,5q + 100 + (1000/q)
CMe = 0,33(1000)2 – 7,5(1000) + 100 + (1000/1000) (subst. q igual a 1000 unidades do enunciado)
CMe = 0,33(1.000.000) – 7.500 + 100 + 1
CMe = 330.000 – 7.500 + 101
CMe = 322.601
Portanto, os valores dos custos fixos, marginais e médios (em reais – R$), quando são produzidas 1.000 unidades nesta indústria, são, respectivamente, de R$ 1.000,00; R$ 975.100,00; R$ 322.601,00.
GABARITO DO PROFESSOR: LETRA C.
* C = 0,33q3 –7,5q2 + 100q +1000
>> O custo fixo é dado pelo valor constante da equação acima, ou seja, aquele que não depende da quantidade produzida (q). Logo, somente pode se tratar da cifra de 1000. Assim, o custo fixo é de R$ 1.000,00.
>> O Custo Marginal (CMg) é obtido pela derivada de C em relação a q abaixo.
CMg = ∂C / ∂q
CMg = 0,99q2 - 15q + 100
CMg = 0,99(1000)2 - 15(1000) + 100 (substituindo a quantidade de 1000 unidades do enunciado)
CMg = 0,99(1.000.000) - 15.000 + 100
CMg = 990.000 - 15.000 + 100
CMg = 975.100
>> O Custo Médio (CMe), por sua vez, é obtido pela divisão de C por q abaixo.
CMe = C / q
CMe = (0,33q3 –7,5q2 + 100q + 1000) / q
CMe = 0,33q2 –7,5q + 100 + (1000/q)
CMe = 0,33(1000)2 – 7,5(1000) + 100 + (
CMe = 0,33(1.000.000) – 7.500 + 100 + 1
CMe = 330.000 – 7.500 + 101
CMe = 322.601
Portanto, os valores dos custos fixos, marginais e médios (em reais – R$), quando são produzidas 1.000 unidades nesta indústria, são, respectivamente, de R$ 1.000,00; R$ 975.100,00; R$ 322.601,00.
GABARITO DO PROFESSOR: LETRA C.
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