Um sistema de equações lineares é definido como um conjunto ...

A alternativa correta é a Alternativa A.

Vamos entender melhor o tema e justificar por que a alternativa A está correta.

Um sistema de equações lineares é um conjunto finito de equações lineares que se aplicam a um mesmo conjunto finito de variáveis. Resolver um sistema linear significa encontrar os valores das variáveis que satisfazem todas as equações simultaneamente.

Existem diversos métodos para resolver sistemas de equações lineares, e entre os mais conhecidos estão:

• Substituição: Neste método, você resolve uma das equações para uma variável em termos das outras e, em seguida, substitui essa expressão nas outras equações. Isso é repetido até que todas as variáveis sejam encontradas.
• Comparação: Aqui, você isola a mesma variável em duas equações diferentes e, em seguida, iguala as duas expressões resultantes para eliminar essa variável.
• Fatorização de Matrizes: Este método envolve expressar o sistema de equações em forma matricial e, em seguida, utilizar técnicas de fatoração de matrizes, como a fatoração LU, para resolver o sistema.
• Regra de Cramer: A regra de Cramer é um método que utiliza determinantes de matrizes para encontrar as soluções das variáveis do sistema de equações lineares.

Estas técnicas são fundamentais para a resolução de problemas em diversas áreas da matemática aplicada, ciências e engenharia, o que explica sua importância nos conteúdos de concursos públicos.

Analisando as alternativas:

Alternativa A: Contém Substituição, Comparação, Fatorização de Matrizes e Cramer, todos métodos conhecidos e corretos para a resolução de sistemas lineares. Portanto, esta é a alternativa correta.

Alternativa B: Apresenta Cramer, mas inclui termos como Paralelismo Intrínseco e Amdahl, que não são métodos para resolver sistemas lineares.

Alternativa C: Menciona Cramer, mas inclui conceitos como Equações de Evolução e Elementos Finitos, que não se referem diretamente à resolução de sistemas lineares.

Alternativa D: Embora mencione Cramer, inclui termos como Osciladores e Espaço de Fase, que não são métodos de resolução para sistemas de equações lineares.

Alternativa E: É incorreta, pois ela declara que todas as alternativas estão corretas, o que não é verdade, uma vez que apenas a alternativa A contém os métodos corretos.

Portanto, é essencial conhecer os métodos clássicos de resolução de sistemas de equações lineares para resolver esse tipo de questão em concursos públicos. Fique atento a esses métodos e pratique a aplicação deles em diferentes tipos de problemas.