A atribuição conferida a autoridades administrativas com o o...

Eis algo que as questões adoram fazer: dizer que vão dar o conceito de uma coisa e definir outra muito próxima, causando confusão ao candidato menos atento.

Não caia nessa!!!

Esse poder que está definido na questão é seguramente o poder disciplinar, e não o hierárquico. Claro, o poder disciplinar é até uma decorrência do hierárquicos, mas eles não são a mesma coisa.

Para ficar mais claro, pense no poder hierárquico como o poder que a administração pública tem de editar normas de organização interna. Deve-se pensar sempre na manifestação interna do poder, dentro da mesma pessoa jurídica, e nunca na relação com os particulares, sobre os quais a administração não exerce hierarquia. E não se deve, igualmente, confundir controle com hierarquia, pois pode haver controle de um poder em relação ao outro sem que exista hierarquia, já que os poderes são independentes e autônomos.

Note que a delegação e a avocação de competências são decorrências do poder hierárquico, por exemplo.

Já o poder disciplinar está associado à disciplina (botar essa turma que fez coisa errada na linha!), sendo o poder de penalizar, de aplicar sanções que a administração possui em relação a sujeitos que possuem vínculo administrativo.

Portanto, por ter dito que ia falar da banana e ter explicado o que é uma laranja, o item está ERRADO.

Errado- estamos diante do PODER DISCIPLINAR. 

Veja o mapa abaixo. 

Resposta: ERRADO
Para melhor compreender o tema:
A Administração Pública é dotada de poderes que se constituem em instrumentos de trabalho. Os poderes administrativos surgem com a Administração e se apresentam conforme as demandas dos serviços públicos, o interesse público e os fins aos quais devem atingir. São classificados em poder vinculado e poder discricionário, segundo a necessidade de prática de atos, poder hierárquico e poder disciplinar, de acordo com a necessidade de se organizar a Administração ou aplicar sanções aos seus servidores, poder regulamentar para criar normas para certas situações e poder de polícia, quando necessário se faz a contenção de direitos individuais em prol da coletividade.

Poder hierárquico.

Poder hierárquico é o de que dispõe o Executivo para organizar e distribuir as funções de seus órgãos, estabelecendo a relação de subordinação entre o servidores do seu quadro de pessoal.

Inexistente no Judiciário e no Legislativo, a hierarquia é privativa da função executiva, sendo elemento típico da organização e ordenação dos serviços administrativos.

O poder hierárquico tem como objetivo ordenar, coordenar, controlar e corrigir as atividades administrativas, no âmbito interno da Administração Pública. Ordena as atividades da administração ao repartir e escalonar as funções entre os agentes do Poder, de modo que cada qual exerça eficientemente o seu cargo, coordena na busca de harmonia entre todos os serviços do mesmo órgão, controla ao fazer cumprir as leis e as ordens e acompanhar o desempenho de cada servidor, corrige os erros administrativos dos seus inferiores, além de agir como meio de responsabilização dos agentes ao impor-lhes o dever de obediência.

Do poder hierárquico são decorrentes certas faculdades implícitas ao superior, tais como dar ordens e fiscalizar o seu cumprimento, delegar e avocar atribuições e rever atos dos inferiores.

Poder disciplinar.

Faculdade de punir internamente as infrações funcionais dos servidores, o poder disciplinar é exercido no âmbito dos órgãos e serviços da Administração. É considerado como supremacia especial do Estado.

Correlato com o poder hierárquico, o poder disciplinar não se confunde com o mesmo. No uso do primeiro a Administração Pública distribui e escalona as suas funções executivas. Já no uso do poder disciplinar, a Administração simplesmente controla o desempenho dessas funções e a conduta de seus servidores, responsabilizando-os pelas faltas porventura cometidas.

Fonte:  http://www.ambito-juridico.com.br/site/index.php?n_link=revista_artigos_leitura&artigo_id=803, por Francisco Mafra, Doutor em direito administrativo pela UFMG.

A questão está errada pelo fato de falar que, especificamente, no caso se aplica o poder hierárquico, enquanto o que se aplica, especificamente, é o poder disciplinar.
A grosso modo podemos dizer que o poder disciplinar possui, em sua disciplina interna, dois tipos de destinatários: os seus subordinados e os particulares que mantêm algum vínculo jurídico com a administração.
Na primeira espécie de destinatários(subordinados), o poder disciplinar decorre do hierárquico, ou seja, aquele possui fundamento neste.
Se a questão não trouxesse o termo "especificamente", seria correto tanto autilização do poder hierárquico como do disciplinar. Entretanto, ao utilizar o citado termo, a questão restringe o âmbito de sua aplicação, o que faz com que apenas o poder disciplinar seja correto.

Gabarito: Errado.

Errado, pois o poder de punir faltas funcionais decorre, especificamente, do poder disciplinar, e não do poder hierárquico.
Conceitos:
PODER HIERÁRQUICO: Como resultado do poder hierárquico, a Administração é dotada da prerrogativa de ordenar, coordenar, controlar e corrigir as atividades de seus órgãos e agentes no seu âmbito interno. Do seu exercício decorrem as prerrogativas, do superior para o subordinado, de dar ordens, fiscalizar, rever, delegar e avocar.  
#DELEGAÇÃO: Significa atribuir ao subordinado competência para a prática de ato que originariamente pertencia ao superior. Somente podem ser delegados atos administrativos, não os atos políticos.
#AVOCAÇÃO: Consiste no poder que possui o superior de chamar para si a execução de atribuições cometidas a seus subordinados. Sendo uma medida excepcional.
Dica: Subordinação é diferente de  vinculação. A subordinação tem caráter interno, é entre órgãos de uma mesma entidade. A vinculação tem caráter externo e resulta do controle que as entidades políticas exercem sobre as suas entidades administrativas.
PODER DISCIPLINAR: Está intimamente relacionado ao poder hierárquico, é a  faculdade da Administração de punir internamente as infrações funcionais de seus servidores e demais pessoas sujeitas à disciplina dos órgãos e serviços da Administração. Sendo que o exercício é caracteristicamente discricionário.