A taxa de juros de 3% ao mês tem como equivalente semestral ...

Utilizando a fórmula para taxas equivalentes:

1 + T_eq = (1 + 3%)⁶ → T_eq = (1 + 3%)⁶ - 1 → T_eq =  (1,03)⁶ - 1  ≈  1,1940 - 1 = 0,1940 = 19,40%

Letra: D

Para calcular qual será a TX equivalente basta usar parte da fórmula de juros composto que é  M = C * (1 + i)t  usaremos apenas a parte final  que é    (1 + i)^t= Tx _equivalente
M = C * (1 + i)t
M = Montante
C = Capital Inicial 
 i = Taxa de juros (3% /100 = 0,03) (lembrando que sempre que for % "porcentagem" divide-se a taxa por 100 )
 t = Tempo
Tx_eq =  (1 + i)^t
Tx_eq= (1+0,03)⁶
Tx_eq =  (1,03)⁶
Tx_eq = 1,1940

Agora é só converter os valores, do resultado 1,1940 subtrair o 1 (pois ele só foi acrescido por causa da fórmula) que fica em 0,1940 e agora multiplique por 100 = 19,40.

 Alternativa correta letra: D 19,40% ao semestre.

O raciocínio é válido, mas se eu parar pra fazer (1,03)6 na prova, vou demorar uns 20 minutos pra fazer a multiplicação, como faz se é pra ser raciocício lógico?