O jardim de uma praça pública tem a forma de um triângulo r...

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Q635460 Matemática
O jardim de uma praça pública tem a forma de um triângulo retângulo com perímetro igual a 240 m e o comprimento de seus lados estão em progressão aritmética com razão igual a 20. A alternativa que representa a área deste jardim, é:
Alternativas

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(B)
                              20
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|                                                                                                                   |
|                                                                                                                   | 240 m
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240x20=4800/2 = 2.400 m²

(i)-> x1+x2+x3=240(perímetro)

 

(ii)X1-X2=20(p.a)

X1=X2+20

 

(iii)X2-X3=20(p.a)

X2=20+X3

 

Substituindo nas equações:

20+20+x3+20+x3+x3=240

60+3x3=240

3x3=180

 

x3=60

x2=80

x1=100

área de um triângulo retângulo: b.h/2

Sabendo que a hipotenusa é o maior lado, sobrou o x2 e x3 para a base e a altura.

60*80/2=2400

(b) 2400

 

 

 

 

x+x+20+x+40=240

3x + 60 = 240

3x = 240-60

3x = 180

x=180/3

x=60

os lados são 60,80 e 100

a hipotenusa é o maior lado, então é 100, e como precisamos medir a área que é altura * base / 2, temos 80*60/2 = 4800/2 = 2400

240/3 = 80

60 + 80 + 100 = 240

60*80/2 = 2.400

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