Julgue o item subsequente. Um capital de R$ 2.450 aplicado a...

Pessoal, como a potência é elevada, façam o exercício em juros simples. Se o montante for maior a juros simples, COM CERTEZA vai ser maior a juros compostos e vocês não precisarão sofrer com cálculos. Lembrem-se: uma questão dessa está testando a sua lógica, não a sua capacidade técnica de resolver o exercício.

E, por último, sempre que resolverem uma questão, perguntem-se: "esse resultado faz sentido?"

2.450×(1+0,009)^(9) ≈ 2.655,75

em questões asssim faça o cálculo de juros simples, ele só quer saber sua lógica

Ok, a Questão quer saber sua lógica, então resolvemos com juros simples, mas e se de fato precisássemos resolver essa questão como juros compostos, como faríamos? (serve para outras questões que vão ter expoente elevado). Temos:

M= 2450x(1,009)^9. (Como resolvemos essa potência?)

Usaremos SÉRIE DE TAYLOR:

(1+X)^n =~ 1 + n.x + (n.(n-1)/2!).x^2

Nesse caso:

(1,009)^9 =~ 1 + 9 . 0,009 + (9.(9-1)/2).0,009^2

(1,009)^9 =~ 1 + 0,081 + 36 . 0,009^2

(1,009)^9 =~ 1 + 0,081 + 0,002916

(1,009)^9 =~ 1,083916

Voltando a fórmula do montante:

M=~ 2450x1,083916

M=~ 2.655,7