Considerando o Princípio da Incerteza de Heisenberg, elétron...

Alternativa Correta: E - 10^–10m

O tema central da questão é o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que é um conceito fundamental na física quântica. Este princípio afirma que é impossível determinar simultaneamente e com precisão arbitrária certos pares de propriedades físicas de uma partícula, como posição e momento (quantidade de movimento). Quando aplicado aos elétrons em torno dos núcleos atômicos, este princípio permite estimar a relação entre a incerteza na posição de um elétron (Δx) e sua energia cinética (K).

Para resolver esta questão, é necessário compreender que, ao diminuir a energia cinética do elétron, a incerteza na posição (Δx) aumenta. Isso ocorre porque ao reduzir a energia cinética, a precisão do momento diminui, consequentemente aumentando a incerteza na posição de acordo com a equação de incerteza de Heisenberg: Δx * Δp ≈ ħ/2 (onde ħ é a constante de Planck reduzida).

Justificativa da Alternativa Correta:

A questão nos dá um exemplo inicial onde um elétron com energia cinética de 200 MeV tem uma incerteza na posição de Δx ≈ 10^–15 m. Quando a energia cinética do elétron é reduzida para 100 eV, a incerteza na posição deve aumentar de maneira significativa. Com base nos cálculos do princípio da incerteza, a estimativa para Δx, quando K = 100 eV, é 10^–10 m, que é a alternativa E.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 10^–18m: Esta alternativa é incorreta porque representa uma incerteza muito menor do que seria esperado com uma energia cinética baixa de 100 eV.
• B - 10^–16m: Embora maior que a alternativa A, ainda está abaixo do aumento significativo de Δx esperado com uma energia cinética de 100 eV.
• C - 10^–14m: Esta estimativa ainda é muito pequena quando comparamos com a ordem de grandeza esperada para uma energia cinética tão reduzida.
• D - 10^–12m: Embora mais próxima, ainda não é suficiente para representar a grande incerteza na posição que ocorre com uma energia cinética de 100 eV.

Essas alternativas falham em capturar o aumento necessário na incerteza de posição que está de acordo com o Princípio da Incerteza de Heisenberg quando a energia cinética é reduzida para 100 eV.

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