Um pósitron com energia cinética K = 2mec² participa de um e...

Alternativa Correta: C - 8m_ec²/3

Vamos compreender o tema central da questão. Esta questão envolve o conceito de aniquilação de pares, que ocorre quando uma partícula e sua antipartícula, como um elétron e um pósitron, colidem e se transformam em energia. Nesta situação, a energia resultante é liberada na forma de fótons.

Para resolver esta questão, precisamos entender os seguintes pontos:

• A energia cinética do pósitron é dada por K = 2m_ec².
• O elétron está estacionário, o que significa que sua energia cinética inicial é zero, mas sua energia de repouso é m_ec².
• Durante a aniquilação, a energia total do sistema é conservada e se divide em dois fótons de energias E₁ e E₂, onde E₁ = 2E₂.

Análise da alternativa correta (C - 8m_ec²/3):

A energia total antes da aniquilação é a soma da energia cinética do pósitron e a energia de repouso do elétron e do pósitron:
Total = K + 2m_ec² = 2m_ec² + 2m_ec² = 4m_ec²

Após a aniquilação, essa energia total é dividida entre os dois fótons, respeitando a relação dada: E₁ = 2E₂.
Se somarmos E₁ + E₂ = 4m_ec², e substituirmos E₁ = 2E₂, temos:
2E₂ + E₂ = 4m_ec²
3E₂ = 4m_ec²
E₂ = 4m_ec²/3

Portanto, E₁ = 2 * E₂ = 2 * (4m_ec²/3) = 8m_ec²/3, confirmando a alternativa C.

Análise das alternativas incorretas:

A - 2m_ec²: Esta alternativa não considera a energia total dividida entre os dois fótons corretamente.

B - 4m_ec²/3: Este valor corresponde à energia do fóton menor, E₂, e não E₁.

D - 3m_ec²/5: Este valor não é consistente com a conservação de energia do sistema.

E - m_ec²: Esta alternativa representa a energia de repouso de uma partícula individual, não a energia dos fótons resultantes.

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