É possível estimar a idade de formação da Lua utilizando con...

Para resolver a questão apresentada, precisamos estimar a idade de formação da rocha lunar utilizando o conceito de decaimento radioativo. Este processo envolve a transformação de um elemento químico instável em um estável ao longo do tempo.

No contexto da questão, a rocha lunar contém átomos radioativos de ⁴⁰K (potássio) e átomos estáveis de ⁴⁰Ar (argônio). Todos os átomos de argônio foram formados a partir do decaimento dos átomos de potássio. A meia-vida do potássio é de 1,25 bilhões de anos, que é o tempo necessário para que metade dos átomos radioativos decaia.

A alternativa correta é a E - 4,30 bilhões de anos.

Justificativa: A razão entre os átomos de ⁴⁰K e ⁴⁰Ar é de 10%, o que significa que há 1 átomo de ⁴⁰K para cada 9 átomos de ⁴⁰Ar. Na equação do decaimento radioativo, podemos usar a fórmula:

ln(Nf/No) = -λt

Onde:

• Nf é o número de átomos radioativos restantes (10% do total inicial).
• No é o número inicial de átomos radioativos.
• λ é a constante de decaimento (relacionada à meia-vida).
• t é o tempo decorrido.

Sabendo que ln(11) = 2,4 e ln(2) = 0,7, podemos calcular a idade da rocha:

ln(1/11) = ln(11^(-1)) = -ln(11) = -2,4

Portanto, a idade da rocha é:

t = ln(11) / (λ) ≈ 4,30 bilhões de anos

Análise das alternativas incorretas:

• A - 0,25: Esta alternativa subestima significativamente o tempo decorrido, não considera o cálculo correto do decaimento.
• B - 1,50: Esta também subestima o tempo e não corresponde ao cálculo com a meia-vida e a razão dada.
• C - 2,65: Embora mais próxima, ainda é insuficiente quando comparada ao cálculo exato.
• D - 3,40: Aproxima-se, mas ainda não é precisa. A fórmula utilizada leva a um resultado mais alto.

Portanto, a idade correta da rocha lunar, considerando a razão e o decaimento, é de 4,30 bilhões de anos.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!