A equação ѱ(x) ~ exp[i(6.5 Å−1)x] representa uma função de o...

Alternativa Correta: B - 169 eV

Vamos entender o tema central da questão. Primeiro, é importante saber que a equação apresentada está relacionada à função de onda de um elétron, um conceito da Mecânica Quântica. A função de onda fornece informações sobre as propriedades de uma partícula, como sua posição e energia.

A função de onda dada é ѱ(x) = exp[i(6.5 Å⁻¹)x], que representa um elétron livre movendo-se ao longo do eixo x. O fato de ser um elétron livre significa que está sob uma força resultante nula.

A energia cinética de uma partícula em Mecânica Quântica pode ser expressa em termos do número de onda k, que neste caso é 6.5 Å⁻¹. A relação entre o número de onda e a energia cinética é dada por:

E_cinética = (ħ² * k²) / (2m)

onde ħ é a constante reduzida de Planck e m é a massa do elétron. Calculando essa expressão usando os valores apropriados, encontramos que a energia cinética é aproximadamente 169 eV, o que justifica a alternativa B como correta.

Agora, vamos analisar por que as outras alternativas estão incorretas:

• A - 121 eV: O valor é muito baixo em relação ao cálculo obtido usando a fórmula correta.
• C - 225 eV: Este valor é maior do que o resultado correto, indicando um erro de cálculo ou uso incorreto dos parâmetros físicos.
• D - 542 eV: Muito acima do valor esperado, descartando a possibilidade de ser uma escolha correta.
• E - 627 eV: Também é um valor exageradamente grande, não condizendo com os parâmetros da função de onda dada.

Compreender a relação entre o número de onda e a energia cinética é crucial para resolver questões desse tipo. É importante sempre identificar os parâmetros dados e aplicá-los corretamente nas fórmulas apropriadas.

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