Três números reais estão em progressão aritmética de razão 3...

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Q110602 Matemática

Três números reais estão em progressão aritmética de razão 3 e dois termos dessa progressão são as raízes da equação x2 - 2x -  8 = 0. Nesse caso, é correto afirmar que


o produto dos termos dessa progressão é um número real positivo.

Alternativas

Comentários

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x2 - 2x - 8

Δ = b² - 4. a . c                         
Δ= - 2² - 4. 1 . (-8)
Δ= 4 + 32
Δ= 36


x = – (-2)  ± √36
            2.1

x = 2 ± 6 
        2

x¹ = 2+6 = 8/2 = 4
x² = 2-6 = -4/2 = -2

Sequência da PA com razão 3 ---> ( -2, 1 , 4)
Produto dos termos: -2 x 1 x  4 = -8 (negativo)

Eu eu achando que não usuaria bascara nessa vida! : / heheh

Não precisa usar bascara p achar as raízes. Usa soma e produto.

x2 - 2x - 8

 -2    = 2

 -2   = - 8

Will, acredito que esse -2 não possa ser o a1 e possa ser o a2, por exemplo,(pois a questão fala que a raiz são dois termos da PA e não fala quais são os termos.) então o produto daria um número inteiro positivo. Logo não temos como saber e a alternativa estaria errada, meu ponto de vista.

Wernesson nascimento, vou ter que discordar pois, a questão fala que a razão é 3 então pelos resultados encontrados da equação de 2 grau temos x`e x'' = (-2 e 4) onde (a1= -2, a2= 1 e a3= 4), para achar o produto dos termos basta multiplicar os termos encontrados ou seja -2.1.4 = -8 ,logo, nao é um número inteiro positivo como afirma a questão, tornando-a errada.

produto = c/a

fica assim= -8/1= -8

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