Analise as seguintes afirmativas:I. O número 76852 é divisív...

GABARITO [ E ]

I - O número 76852 é divisível por 3 e por 4: [ ERRADA ]

76.852/4 = 19.213 ok é divisível por 4;

76.852/3 = 25.617,33 ERRADA, não é divisível por 3

II - Sejam x e y números reais. A divisão x/y, com 0 0 é sempre um número maior que x: [ CORRETO ]

Numeros reais, são todos os números possíveis, fracionais ou não, negativos ou positivos.

A assertiva diz que o 0 é maior que y, que é menor que 1, ou seja, está entre 0,1 e 0,9. O x é um numero maior que 0, então pode ser 1, 1,5 , 1000.. quaiquer número que seja maior que 0. 

x/y = nesse caso, basta valorarmos a equação: 1(x) / 0,8(y) = 1,25 ..... outra vez, 1000/0,5 = 2000 - Qualquer que for o resultado sempre será um número maior que X

III - A soma das raizes da equação x^2 - 5x + 6 = 0 é um número ímpar: [CORRETA]

Fórmula: ax^2 - bx + c = 0

X^2 - 5X + 6 = 0

A) 1

B) - 5

C) 6

Calculando Delta

Delta = -b^2 - 4ac

Delta = 5^2 - (4x1x6) : Obs: como o b na fórmula é negativo e o b da equação é -5, invertemos o sinal, passando de negativo para positivo

Delta = 25 - 24

Delta = 1

Colocando em Baskara

x= -b +- raiz de delta

     _______________

              2a

x= 5 (+ -)1 (raiz de 1 é igual a 1)

   __________

     2 x 1 

x = 5 (+ -) 1/2

Chegando aos resultados:

1) 5 + 1/2 =3

2) 5 - 1/2 = 2

A soma das raízes = 3 + 2 = 5 (ímpar)

A resolução proposta pelo Dimas está correta, mas poderíamos fazer ainda mais rápido.

Só lembrar que a soma das raízes pode ser calculada pela fórmula: -b/a, sendo a=1 e b=-5, só fazer -(-5)/1=5.

Fiz mais continhas, mas cheguei no resultado... se não lembrar da fórmula da soma, dá pra resolver achando as raízes... sem estresse

Alternativa ll:

Se X = Y, não será sempre maior do que X, pois será igual.

Como ambos são números reais isso pode acontecer. O gabarito deve alterar para C.

Dicas rápidas de divisibilidade:

por 3: o resultado da soma dos algarismos do número deve ser um número divisível por 3.

por 4: os dois últimos algarismos do número forma um número divisível por 4.

por 7: quando a diferença entre o dobro do último algarismo e o número formado pelos demais algarismos (sem o último algarismo) resultar em um número divisível por 7. Em números gigantestos fica difícil mesmo assim. Ex: 483 (2x3) = 6 => 48 - 6 =42 sim, é divisível por 7.

po 8: os três últimos algarismos do número forma um número divisível por 8.

por 9: o resultado da soma dos algarismos do número deve ser um número divisível por 9.