Assinale a alternativa que representa corretamente a seguin...

Alternativa correta: B – 20,75D.

Para entender a resposta correta, é essencial compreender a conversão de uma base para outra. Neste caso, estamos convertendo um número de base binária (base 2) para base decimal (base 10). Cada posição em um número binário representa uma potência de 2, onde os dígitos podem ser 0 ou 1.

No número binário 10100,11, temos:

• O dígito mais à direita antes da vírgula (o '1' mais à direita) vale 2⁰ = 1.
• O segundo dígito à esquerda antes da vírgula vale 2² = 4 (posicionado em 2², pois começamos a contar do zero).
• O dígito mais à esquerda antes da vírgula vale 2⁴ = 16.
• Após a vírgula, temos o primeiro dígito valendo 2^-1 = 1/2 = 0.5.
• O segundo dígito após a vírgula vale 2^-2 = 1/4 = 0.25.

Somando os valores onde temos o dígito 1 no número binário, temos:

• Para a parte inteira: 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21.
• Para a parte fracionária: 0 + 0.5 + 0 + 0.25 + 0 = 0.75.

Combinando a parte inteira e a fracionária, obtemos o número decimal 20,75.

Portanto, a conversão correta de 10100,11B (binário) para a base decimal é 20,75D, o que torna a alternativa B a resposta correta.

Conversão do número 10100,11B para decimal

2^3+2^1+2^-1+2^-2 = 20,75

Alternativa: B

Alguém explica melhor a questão?