Uma variável aleatória X tem uma distribuição normal com uma...
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Ano: 2012
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q243616
Estatística
Uma variável aleatória X tem uma distribuição normal com uma variância igual a 2,25 e uma população considerada de tamanho infinito. Uma amostra aleatória de tamanho igual a 144, desta população, apresentou uma média igual a 20 e um intervalo de confiança de amplitude igual a 0,55, a um nível de confiança (1-a). Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 100 e a média da amostra apresentasse o mesmo valor encontrado na amostra anterior, o intervalo de confiança, a um nível de confiança (1-a), seria igual a
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Creio que aqui há um erro. O valor de 0,55 = amplitude e não o erro.
E = z .DV/n^(1/2)
0,55 = z . 1,5/12
z = 4,4.
A = 2x z x DP.
então z = 2,2.
Aí, seguindo o que você fez, E = 0,33. Gaba = D
E = z .DV/n^(1/2)
0,55 = z . 1,5/12
z = 4,4.
A = 2x z x DP.
então z = 2,2.
Aí, seguindo o que você fez, E = 0,33. Gaba = D
Está certa Janaína, obrigada!
Deletei o comentário acima para não levar os colegas ao mesmo erro banal.
A solução com ajuda da colega:
1º achar o nível de confiança com amostra n=144
E = z .DV/n^(1/2)
0,55/2 = z . 1,5/12
z = 2,2
2º aplicar a mesma fórmula, com n=100
E = 2,2 . 1,5/10
E = 0,33
3º intervalo de confiança com n=100
20 +- 0,33
[19,67 ; 20,33]
Deletei o comentário acima para não levar os colegas ao mesmo erro banal.
A solução com ajuda da colega:
1º achar o nível de confiança com amostra n=144
E = z .DV/n^(1/2)
0,55/2 = z . 1,5/12
z = 2,2
2º aplicar a mesma fórmula, com n=100
E = 2,2 . 1,5/10
E = 0,33
3º intervalo de confiança com n=100
20 +- 0,33
[19,67 ; 20,33]
A amplitude corresponde ao erro máximo (A = 2E).
Somente será mudado o tamanho da amostra, alterando-se, portanto, o erro. Porém, as demais componentes do erro serão mantidas, ou seja, Z e σ.
2E = A = 0,55 = 2Zσ/n(1/2) = > 2Zσ = 0,55 x (144)1/2 = 0,55 x 12
Alterando-se o tamanho da amostra, temos:
2E1 = A1 = 2zσ/n11/2 = 0,55 X 12 / 100 1/2 = 0,55 X 12 / 10 = 0,66
A única alternativa que apresenta essa amplitude é a E (20,33 - 19,67 = 0,66).
ALTERNATIVA E.
Somente será mudado o tamanho da amostra, alterando-se, portanto, o erro. Porém, as demais componentes do erro serão mantidas, ou seja, Z e σ.
2E = A = 0,55 = 2Zσ/n(1/2) = > 2Zσ = 0,55 x (144)1/2 = 0,55 x 12
Alterando-se o tamanho da amostra, temos:
2E1 = A1 = 2zσ/n11/2 = 0,55 X 12 / 100 1/2 = 0,55 X 12 / 10 = 0,66
A única alternativa que apresenta essa amplitude é a E (20,33 - 19,67 = 0,66).
ALTERNATIVA E.
Objetivamente:
todas as variáveis se mantiveram constantes, exceto n
assim a nova amplitude será igual a:
(raiz de 144 / raiz de 100)*0,55 = 0,66
todas as variáveis se mantiveram constantes, exceto n
assim a nova amplitude será igual a:
(raiz de 144 / raiz de 100)*0,55 = 0,66
Matei assim, sem muitas contas: amplitude=0,55 logo Mi+ E1- Mi + E1= 2 E1=0,55 ENTÃO E1=0,275 , Se eu diminuo a amostra na proporção de 100 pra 144 logo o erro aumenta na proporção da raiz quadrada de 144 pra 100, pois são grandezas inversas, logo E2=E1*RAIZ (144/100)= 0,33. RESPOSTA [20-0,33; 20+0,33]
Espero ter ajudado, abraços! :)
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