No processo penal,

a) ERRADA. A produção da prova é facultada ao juiz de ofício.(Art. 156, CPP) O sistema, em regra, é o da livre convicção motivada ou persuasão racional. (Art. 155, CPP)

b) ERRADA. O sistema, em regra, é o da livre convicção motivada ou persuasão racional. (Art. 155, CPP) O sistema da prova legal ou prova tarifada é aquele que considera a íntima convicção do legislador ao pré-estabelecer um valor em lei. Exemplo: A fotografia do documento, devidamente autenticada, se dará o mesmo valor da original. (Art. 232, CPP)

c) ERRADA. É a regra da Teoria dos Frutos da Árvore Envenenada que não está expressamente prevista no texto constitucional.

d) ERRADA. Aplica-se a Teoria da Exclusão da ilicitude quando a prova ilícita for acolhida apenas como meio de defesa ou quando a prova, apesar de ilícita, seria de conhecimento inevitável.

e) CERTA. Ars. 155, parágrafo único, CPP e Art. 487, CPP

Art. 155. O juiz formará sua convicção pela livre apreciação da prova produzida em contraditório judicial, não podendo fundamentar sua decisão exclusivamente nos elementos informativos colhidos na investigação, ressalvadas as provas cautelares, não repetíveis e antecipadas.

Parágrafo único. Somente quanto ao estado das pessoas serão observadas as restrições estabelecidas na lei civil.

Atualmente, verifica-se a existência de três sistemas de apreciação das provas, a saber:
I. Sistema da certeza moral do juiz (ou íntima convicção): tem a sua origem no direito romano. De acordo com esse sistema, concede-se ao juiz total e ilimitada possibilidade de apreciação das provas.
O juiz julga de acordo com a sua consciência no tocante à admissão e ao valor das provas, podendo, inclusive, julgar contrariamente as provas produzidas, não estando obrigado a fundamentar a sua decisão, já que se trata de um julgamento de consciência.
Assim, o juiz não está vinculado a qualquer regramento legal. Esse sistema ainda é adotado como exceção, tendo em vista que é utilizado pelos jurados quando do procedimento do Tribunal do Júri.
II. Sistema da certeza moral do legislador (da verdade legal, da verdade formal ou tarifado): por este sistema, a lei impõe ao juiz a observância de certos preceitos, estabelece o valor de cada prova, institui uma hierarquia delas, de forma que não lhe deixa praticamente nenhuma liberdade de apreciação. Nosso ordenamento jurídico não aceita esse sistema.
III. Sistema da livre convicção (livre convencimento ou persuasão racional): tem suas origens no direito romano, mas foi legalmente conhecido a partir dos Códigos Napoleônicos. De acordo com esse sistema, o juiz age livremente ao apreciar as provas.
Contudo, deve avaliá-las de acordo com algumas regras preestabelecidas, isto é, o juiz está vinculado às provas existentes no processo, devendo motivar sua decisão.
Assim, o julgador deve avaliar e valorar somente as provas produzidas, devendo fundamentar sua decisão para que seja possível conhecer o acerto ou erro da decisão proferida. Esse é o sistema adotado pelo nosso ordenamento jurídico como regra, conforme se observa no art. 155, CPP.

não entendi a letra "e" se alguém puder depois ir no meu perfil e explicar eu agradeço de montão...

Também achei que a reposta correta é a letra C.