A sequência numérica 1/2, 3/4, 5/6, 7/8;...é ilimitada e cri...

Gab. "C"

1/2, 3/4, 5/6, 7/8, 9/10. Opa, 5º termo, o denominador é 10. O dobro do número do termo (5x2)

Só pra confirmar:

11/12, 13/14, 15/16, 17/18, 19/20. Sim, no 10º termo, o denominador é o dobro do nº do termo (10x2).

Nessa lógica: 500º termo, o denominador é o dobro de 500, portanto: 999/1000

50º termo: denominador = 2x50, então: 99/100

A questão pediu a diferença entre:

999/1000 = 0,999

99/100 = 0,99

0,999 - 0,99

= 0,009

gabarito: C

1 2 (1) 3 4 (2) 5 6 (3) 7 8 (4) 9 10 (5) percebeu? 

Então 500º é 999/1000

e 50º é 99/100

Faz 999/1000 - 99/100 = 9/1000 o mesmo que 0,009

Observe que qualquer número da sequência pode ser calcúlado pela formúla:

An= (2n-1)/2n

A questão pede A500 - A50

A500= (2*500-1)/ 1000

A50=(2*50-1)/100

A500- A50 = (999/1000)- (99/100)

A500- A50= 0,999- 0,99

A500-A50 = 0,009

Gabarito letra C 

A melhor coisa é memorizar a fórmula de PA (progressão aritmética) para aplicar nessas questões que tenham sequência, porque a gente não perde tempo e não corre o risco de errar (na hora da prova o nervoso pode atrapalhar o raciocínio)!

an = a1 + (n - 1) r

- Aplica nos numeradores = 1, 3, 5, 7... => 50º número => a50 = 1 + (50-1) 2 = 99. Então, se o numerador é 99, a gente já sabe que o denominador é 100.

- Da mesma forma para o 500º número => a500 = 1 + (500-1) 2 = 999. Se o numerador é 999, o denominador é 1000.

- Concluindo: a questão pede 500º - 50º => 999/1000 - 99/100 = 9/1000 = 0,009

Persista...

Fiz assim p/ achar a lógica

1/2   3/4   5/6    7/8   9/10   11/12   13/14   15/16   17/18  19/20 ( ESSE É O TERMO 10, DÉCIMO TERMO)

21/22  23/24  25/26   27/28   29/30   31/32  33/34   35/36   37/38  39/40  (ESSE É O TERMO 20, VIGÉSIMO TERMO)

Qual a relação entre 19/20 e 39/40, qual a sequência? O que têm em comum???

19/20 é o décimo termo. Reparei que 10 x 02 = 20.  O número de baixo é 20 o de cima é 19 (20-19=01)     

39/40 é o vigésimo termo. Reparei que 20 x 02= 40. O número de baixo é 40 o de cima é 39 (40-01=39)

Assim por diante...

O termo 50 é 99/100.

O termo 500 é 999/1000.

999/1000 = 0,999

99/100 = 0,99

0,999 - 0,99

= 0,009