Considerando a função f (0, ∞) → ℝ dada por f (x) = [ln(e −1/2x)]2 , analise as seguintes assertivas: I. A função f é diferenciável e sua derivada é estritamente positiva em (√e,∞). II. A função f pode ser reescrita como f (x) = (ℓ ∘ h)(x) + h(x) + 1/4 , com h(x) = ln(x) e ℓ(x) = x 2 , para todo x > 0. III. A equação f(x) = 9/4 possui uma única solução dada por x = e2 . Quais estão corretas? Alternativa A: Apenas I. Ou Alternativa B: Apenas III. Ou Alternativa C: Apenas I e II. Ou Alternativa D: Apenas II e III. Ou Alternativa E: I, II e III.

Considerando a função f (0, ∞) → ℝ dada por f (x) = [ln(e −1...

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Q2219902

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |

Q2219902 Não definido

Considerando a função f (0, ∞) → ℝ dada por f (x) = [ln(e ^−1/2x)]² , analise as seguintes assertivas:

I. A função f é diferenciável e sua derivada é estritamente positiva em (√e,∞).

II. A função f pode ser reescrita como f (x) = (ℓ ∘ h)(x) + h(x) + 1/4 , com h(x) = ln(x) e ℓ(x) = x ² , para todo x > 0.

III. A equação f(x) = 9/4 possui uma única solução dada por x = e² .

Quais estão corretas?

Apenas I.

Apenas III.

Apenas I e II.

Apenas II e III.

I, II e III.

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