Num levantamento topográfico altimétrico, foram obtidas as ...

Alternativa correta: B - 13,17 m.

Tema central da questão: A questão aborda conceitos de levantamento topográfico altimétrico e curvas de nível. O objetivo é calcular a posição de uma curva de nível entre dois pontos cujas cotas e distância horizontal são conhecidas. Esse tipo de questão é relevante na arquitetura e engenharia, pois auxilia na compreensão do relevo e na realização de projetos em terrenos inclinados.

Resumo teórico:

Curvas de nível são linhas que conectam pontos de mesma cota num terreno, representando a altitude constante. Em levantamentos topográficos, determinar a posição da curva de nível é essencial para entender a topografia de um local. A inclinação entre dois pontos pode ser calculada pela diferença de cota dividida pela distância horizontal.

Justificativa para a alternativa correta:

Para resolver a questão, devemos encontrar a distância horizontal a partir do ponto A onde a curva de nível de cota 732 metros é traçada. A diferença de cota entre os pontos A e B é 733,74 m - 731,28 m = 2,46 metros.

A inclinação entre os pontos A e B é 2,46 metros em 45 metros, o que resulta numa inclinação de 0,0547 metros por metro (2,46 m/45 m).

A diferença de cota entre o ponto A (731,28 m) e a curva de nível (732 m) é 732 m - 731,28 m = 0,72 metros.

Para encontrar a distância horizontal (d) a partir do ponto A até essa curva de nível, utilizamos a fórmula:

d = diferença de cota / inclinação = 0,72 m / 0,0547 m/m = 13,17 metros.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 2,46 m: Essa alternativa é errada porque representa a diferença total de cota entre A e B, não a distância até a curva de nível.
• C - 22,50 m: Essa alternativa não considera corretamente a relação entre a diferença de cota e a inclinação.
• D - 31,83 m: Esta distância é superestimada e não corresponde ao cálculo correto da curva de nível.
• E - 42,54 m: Essa alternativa é próxima da distância total entre A e B, mas não é relevante para a localização da curva de nível.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!

Do ponto A para o ponto B tenho 2,46m de diferença (733,74 - 731,28 = 2,46m)

Do ponto A para o ponto X  tenho 0,72m de diferença (732 - 731,28)

Entao por regra de três chego ao resultado:

se em 45m de distancia tenho 2,46 de diferença

em x m de distancia tenho 0,72 de diferença

multiplicando em cruz tenho 32,40 = 2,46x

Portanto, x= 13,17m

GABARITO: B ✅

A diferença de altura entre o ponto A e B é de 2,46m, portanto:

i = h*100/C

i = 2,46*100/45

i = 5,46%

Dessa forma, sabendo a inclinação, podemos encontrar a distância horizontal entre a cota 732 e o ponto A (731,28):

h = 732 - 731,28 = 0,72m

i = h*100/C

5,46 = 0,72*100/C

5,46C = 72

C = 13,17m