Para a pesagem de três frutas F1, F2 e F3, Carlos ...

Resolvendo através de um sistema linear de três equações, cuja incógnita são F_1, F₂ e F₃:

F₁ + F₂ = F₃                      (1)
F₂ + F₃ = F₁ + 200        (2)
F₁ + F₃ = 200                (3)

Isolando F₂ em (2):

F₂ = F₁ - F₃ + 200

Substituindo o resultado em (1):

F₁ + (F₁ - F₃ + 200) = F₃
2F1 = 2F₃ - 200
F₁ = F₃ - 100

Substituindo em (3):

(F₃ - 100) + F₃ = 200
2F₃ = 300
F₃ = 150

Assim:  F₁ =  50g, F₂ = 100g e F₃ = 150g

Então "F₂ e F₃ pesam menos de 150 gramas, cada uma, se e somente se F₁ pesa menos de 100 gramas."

Temos aqui uma bicondicional, onde:

i) F₂ e F₃ pesam menos de 150g, cada uma = Falso (pois F₃ pesa exatamente 150g e não menos de 150g)
ii) F₁ pesa menos de 100g = Verdadeiro

Então, pela tabela-verdade da condicional, vamos valorar a proposição acima:

F ↔ V = F (Falso)


Resposta: Errado.

Essa questão deve ser resolvida em duas etapas:

A primeira etapa é encontrar os valores de F1, F2 e F3, dentro do sistema mencionado no enunciado.

F1 + F2 = F3

F2 + F3 = F1 + 200

F1 + F3 = 200

Dessa etapa encontramos que F1 = 50; F2 = 100 e F3 = 150.

 

A segunda etapa é resolver a equação lógica: (A E B) SE E SOMENTE SE C

onde

A = F2 pesa menos que 150 gramas (VERDADEIRO)

B = F3 pesa menos que 150 gramas (FALSO)

C = F1 pesa menos que 100 gramas (VERDADEIRO)

 

Dessa forma avaliamos a tabela da verdade do "E" e do "SE E SOMENTE SE". Onde temos como resultado final:

(1) A(VERDADEIRO) E B(FALSO) === FALSO

(2) (FALSO) SE E SOMENTE SE C(VERDADIRO) === FALSO

 

Dessa forma a resposta da questão é ERRADO

Questão muito boa!