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Total de entrevistados: 540 pessoas.

Pessoas que não gostam de abacaxi:

• 3/4 das pessoas não gostam de abacaxi.
• 3/4 x 540 = 405 pessoas não gostam de abacaxi.

Pessoas que gostam de abacaxi:

• Como 405 pessoas não gostam de abacaxi, 540 - 405 = 135 pessoas gostam de abacaxi.

Pessoas que gostam de abacaxi, laranja e mamão simultaneamente:

• 2/3 das pessoas que gostam de abacaxi também gostam de laranja e mamão.
• 2/3 x 135 = 90 pessoas gostam de abacaxi, laranja e mamão.

Pessoas que gostam de apenas abacaxi, ou abacaxi e laranja, ou abacaxi e mamão:

• O restante dos apreciadores de abacaxi são 135 - 90 = 45 pessoas.
• Essas 45 pessoas se distribuem igualmente entre três grupos:
• Apenas abacaxi,
• Abacaxi e laranja,
• Abacaxi e mamão.
• Portanto, cada grupo tem 45/3 = 15 pessoas.

Pessoas que gostam de mamão e laranja (do grupo que não gosta de abacaxi):

• 3/5 das 405 pessoas que não gostam de abacaxi apreciam tanto mamão quanto laranja.
• 3/5 x 405 = 243 pessoas gostam de mamão e laranja.

Pessoas que não gostam de abacaxi e apreciam apenas mamão ou apenas laranja:

• As 405 - 243 = 162 pessoas restantes que não gostam de abacaxi apreciam apenas uma das frutas, sendo distribuídas igualmente entre os dois grupos:
• Apenas mamão,
• Apenas laranja.
• Portanto, 162/2 = 81 pessoas gostam de apenas mamão, e 81 pessoas gostam de apenas laranja.

Número total de pessoas que gostam de apenas uma fruta:

• Apenas abacaxi: 15 pessoas,
• Apenas mamão: 81 pessoas,
• Apenas laranja: 81 pessoas.

Somando esses valores: 15 + 81 + 81 = 177