Uma pesquisa realizada com 8.400 habitantes de uma cidade, e...

Não entendi a solução do exercício.

Alguém poderia solucionar de forma mais didática.

Obrigada

Observe que a questão fala em P(Z>1,96).

Ou seja, todos os valores que vêm de menos infinito até 1,96 representam 97,5% da área sob a curva normal.

Como a questão pede o dobro da área faltante (5% contra 2,5%), temos que dividir o intervalo de confiança pela metade.

+- 1,96 / 2 = +- 0,98.

Trata-se de uma distribuição de Bernoulli, pois cada elemento tem ou não uma caracteristica (no cas cada pessoa pesquisada responde sim ou não)

a variancia da distribuição de Bernoulli é dada por p(1-p). No caso 0,7 x 0.3. O resto é só usar a fórmula do calculo da margem de erro do intervalo de confiança como o colega Bruno fez. O "pulo do gato" da questao seria fatorar o 8400 = 21 x 400. Isso facilitou imensamente o cálculo já que tem uma raiz quadrada para se chegar ao valor final.

GABARITO E!

.

.

p +- Zo x raiz [pq/n]

70 +- 1,96 x raiz [0,70x0,30 / 8400]

70 +- 1,96 x 0,000025

70 +- 0,0098

Intervalo de confiança: [69,02 ; 70,98]