Entre as pessoas A, B, C, D e E, será sorteada uma comissão ...

A,B,C,D,E

p (AeB) =  q / t

= 3/5

=0,6 (x100)

= 60%

OU  (soma)

p (c) =  q / t

= 1/5

= 0,2 ( x100)

= 20%

p(AeB)  OU  p(C) =  20% + 60%   = 80%

Casos totais possíveis C 5,3 = 5X4X3/3! = 10

Comissões com A e B

ABC

ABD

ABE

Probabilidade: 3/10

Comissões com C

CAB (Repetida, já citada no 1º conjunto, a mesma de ABC, não somar de novo)

CAD

CAE

CBD

CBE

CED

Probabilidade: 5/10

Probabilidade de A&B ou(+) C

3/10 + 5/10 = 80%

Probabilidade da União de dois Eventos
Dados dois eventos A e B de um espaço amostral S a probabilidade
de ocorrer A ou B é dada por:
P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Universo Amostral
ABC
ABD
ABE
BCD
BCE
ACD
ADE
ACE
CDE
DEB

P(AB) U P(C) = P(AB) + P(C) -P(AB ∩ C)

3/10 + 6/10 -1/10 = 8/10 que equivale a 80%

Entendi assim:

    3

 C        =    3/5 =   3 X 10                30  X 2                      60      

       5                    _________  =         ________        =    _________      =       60% (POR QUE EU MULTIPLIQUEI POR 10 E DEPOIS 2?  

                              5 X 10                     50 X 2                   100                           PARA TRANSFORMAR   EM PORCENTAGEM, PODE FAZER

ISSO)

60% É A PORCENTAGEM DOS 3 MEMBROS, DIVIDE POR 3, DÁ 20% PRA CADA, COMO ELE DISSE A e B junto OU C, ENTÃO É 60 + 20 = 80%

Método sem fórmula

Total de possibilidades:   5 x 4 x 3 / 3! = 10 possibilidades

Com A e B:  1 x 1 x 3 / 1 = 3 possibilidades, logo 3 / 10

ABC , ABD , ABE

Com C: 1 x 4 x 3 / 2 = 6 possibilidades, logo 6 / 10

ABC , CAD , CAE , CBD , CBE , CDE

Note que a comissão ABC foi calculada nos dois grupos, portanto 1 possibilidade deve ser retirada de UM dos grupos (para evitar que seja contado 2 vezes!).

Logo, 

3 / 10  +  6 / 10  -  1 / 10  =  8 / 10

8 / 10 x 100 = 80%